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有向连通图和无向连通图
三, 解释下列术语 1, 静态链表 2,
无向连通图
3, 排序 4, 堆栈 5...
答:
无相连通图:撤去任意一个节点的信息,求出剩下的(n-1)*(n-1)矩阵的行列式,此值即为这个
无向连通图
的生成树个数。复杂度为O(n^3)排序是计算机内经常进行的一种操作,其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。分内部排序和外部排序。堆栈都是一种数据项按序排列的数据...
数学基础知识回顾(三):图论
答:
道路、回路和连通性是图论中的重要特性。在
无向图
中,每个具有度数大于1的顶点都蕴含着回路的存在,
连通图
则保证了任何两点间都能通过路径相连。
有向图
则区分了连通、强连通和单向连通,对于无环图(DAG)和邻接矩阵的描述也至关重要。欧拉图的特性独特,连通且所有顶点的度数均为偶数是其基本条件。欧拉...
强
连通
和弱连通分别什么意思
答:
通路:两点之间有路径即可
连通图
:任意两点之间存在通路 强连通:
有向图
(前提)中,任意两点都有至少一条通路,则此图为强连通图。弱连通图:将有向图的有向边换成
无向
边得到的图是连通图,则此有向图是弱连通图。
网络优化中的
有向图
是指什么呢?
答:
单标号法是对每一点赋予一个路权标号;而
有向
最短路问题使用双标号法.双标号法是对每一点赋予两个标号:路径和路权。可达性对于一个
无向图
来说,如果它是
连通
的,那么它的任意两个顶点之问必存在一条路径,因此,通过这一路径可从一个顶点“到达”另一个顶点,若从顶点“可以到达u,则从u也可以...
【笔记】算法——图的
连通
性
答:
求割点的算法 通过DFS把无向图定向成
有向图
,定义每个顶点两个参数:定理:在
无向连通图
G的DFS树中:简言之:DFS树中,u->v是父子边,且dfn[u]>1,lowlink[v]≥dfn[u],则u是割点。下面这张图可以简略地证明:这里算是一个难点,多画几个图理解一下即可。代码:1.2 割边 对于连通图,...
一个有n个顶点的
无向连通图
有多少个顶点分量?
答:
在
有向图
中,如果对于每一对顶点vi和vj,从vi到vj和从vj到vi都有路径,则称该图为强
连通图
;否则,将其中的极大连通子图称为强连通分量。连通分量简介:
无向图
G的极大连通子图称为G的连通分量( Connected Component)。任何连通图的连通分量只有一个,即是其自身,非连通的无向图有多个连通分量。求...
如果一个
有向图
是
连通图
,则它也是强连通图,对吗?
答:
选择A。因为深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为:从图中某个顶点v出发,访问该顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点,直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。
如何根据
无向图
的邻接矩阵判断
连通
性
答:
在邻接矩阵上使用warshall算法生成新矩阵,矩阵元素全为1则表示各个点之间有通路,所以无向图为
连通图
。用一个一维数组存放图中所有顶点数据;用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为
有向图
邻接矩阵
和无向图
邻接矩阵。对无向图而言,邻接矩阵一定是对称...
强
连通图与
全连通图有什么区别?怎么算?
答:
n个顶点的
连通图
至少有几条边?
有向图
:n(n-1)
无向图
:n(n-1)/2
设
无向连通图
G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边。
答:
不妨设为A,由于去掉这条边AB后不影响其他点的
连通
性,那么剩下的n个点之间有归纳假设至少有(n-1)条边,所以G至少有n条边。任意一条边都代表u连v以及v连u。
无向图
是相对于
有向图
来说明的,就是说每条边都是双向边,而有向图每条边都是单向边,也就是说只能由一个点指向另一个点。
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