44问答网
所有问题
当前搜索:
极限存在一定有界吗举个例子
有界
和
极限
的关系是什么?
答:
2、
有界
:若
存在
两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。
极限
注意:不能用极限四则运算的推广,极限五则运算法则。而你举的第二
个例子
,所涉及的两个极限(一个底的极限,一个指数的极限)却都是存在的,...
数列
极限存在
是数列
有界
的什么条件?
答:
必要条件。要是无界,肯定不存在一个有限稳定极限。但是
有界
也未必
极限存在
,有可能不断震荡。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,数列...
收敛数列
一定有界吗
?
答:
极限存在
的数列
一定
是收敛数列,收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然
有界
。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的
例子
xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n...
怎样证明
极限存在
答:
证明
极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列
一定有界
。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
有界一定有极限吗
?
答:
有界不
一定有
极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积
必有界
。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不
一定存在
。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
极限存在
、连续、
有界
、可积、可导/可微之间的关系
答:
然而,连续并不保证可导,例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在,但
极限存在
并不必然保证连续,如函数在x=0的奇点。连续与可积</: 连续函数在闭区间上
一定
可积,这是黎曼积分的基本定理。但即使有间断点,如果有限个且
有界
,函数仍可能可积,如狄利克雷函数。有界与...
请问“
存在极限
”、“数列收敛”、“
有界
性”有什么关系?
答:
数列收敛则
存在极限
,这两个说法是等价的;2、数列收敛与
有界
性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不
一定
成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,...|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q...
极限
的局部
有界
性怎么理解?
答:
再画一幅图:首先他告诉你,函数
有极限
,那么就
一定有
配套的ξ(可以看作是函数的子函数的定义域的一个条件,就是利用它可以推导出这个子函数的定义域),当x满足这一条件的时候,那么函数
有界
,他的一个界为M(当然也可以取任意一个大于M的数作为一个新M,使得当x满足定义条件的时候,这个新M大于...
有界
函数
必有极限吗
?
答:
例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为
有界
函数。但它在实数轴上的任意一点都没
有极限
(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。不是说有极限的函数,只有局部有界性,不能有定义域内全部有界。而是说,有极限的函数,能确保极限点附近的某个局部
一定
是...
有界
和
有极限
是一个意思吗
答:
不是,有界不
一定有极限
,有极限也不
一定有界
,有界是针对某一区间而言的,有极限则是针对未知数趋于某一值或无穷大而言,是不同的概念
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列极限存在一定有界
数列极限存在那函数有界吗
有界但是极限不存在的例子
典型的几个极限不存在例子