44问答网
所有问题
当前搜索:
极限存在一定有界吗举个例子
有界
就
一定
收敛吗?
答:
1、
有极限
就
一定有界
回忆极限定义,任取ε>0,
存在
N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a...
为什么一个函数
存在极限
则它就是
有界
函数?如题,
答:
设这个函数在x0点出的
极限
为x1,则任意e>0,
存在
a>0,任意0
有界
函数与无穷小的乘积仍为无穷小,其中有界函数需要
有极限吗
?有...
答:
。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,
例子
见上图。3、
极限存在
,则
一定有界
。但有界,极限不
一定存在
。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不需要有极限的例子(我图中前两行)及说明见上。
有界
函数
一定
是无穷小吗?
答:
1.定理:有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,
例子
见上图。3、
极限存在
,则
一定有界
。但有界,极限不
一定存在
。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界...
数列
有界
是
极限存在
的什么条件
答:
极限存在
,则数列
有界
;数列有界,但未必有极限。因此极限存在是数列有界的充分不必要条件。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]bai,数列有界...
有界
的数列就
一定有极限吗
?
答:
a,b]内,数列数列
有界
,有界的数列不
一定有极限
,比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的数列一定是有界的 ...
有界
函数
一定有极限吗
有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数不
一定有
极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积
必有界
。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不
一定存在
。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界
数列是否
一定有极限
?
答:
a,b]内,数列数列
有界
,有界的数列不
一定有极限
,比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的数列一定是有界的 ...
有界
函数是否
一定有极限
呢?
答:
有界不
一定有
极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积
必有界
。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不
一定存在
。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
我
有
个疑问,如果说一个数列收敛,它
一定
只有一个
极限
,但是这个数列一定是...
答:
如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛,那么该数列
必定有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的
极限存在
,
举个例子
:数列 a(n) 收敛到A,这里A是一...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜