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极限连续的充要条件
求告诉一些
极限
存在性,可导性,
连续
性,积分等等之间
的充
分或者必要的
条件
...
答:
极限
存在的充要条件是在一点的左右极限存在且相等
连续的充要条件
是在一点的极限值等于函数值,或者在一点处,当自变量改变趋近于无穷小时,函数的改变量也趋近于无穷小。可导必连续,连续不一定可导。连续必可积。单调有界数列必有极限 夹逼定理。初等函数在其定义域内连续。
函数在某点
连续的充要条件
是什么,怎么证明?
答:
对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由
极限
的性质可知,一个函数在某点
连续的充要条件
是它在该点左右都连续。定义 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
函数有
极限
就一定
连续
吗?
答:
不是的。连续必有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的充要条件
,因此说函数有极限是函数连续的...
极限
存在
的充要条件
是什么?
答:
二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个
极限还要
等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和
连续的
关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个
条件
:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限...
函数
连续的充要条件
答:
函数
连续的充要条件
是:如果函数f在点a连续,那么f在点a的左
极限
、右极限和函数值都存在且相等 1、如果函数f在点a连续,那么f在点a的左极限、右极限和函数值都存在且相等即lim_(x->a-)f(x)=f(a)=lim_(x->a+)f(x)。这就是所谓的“三合一”原则。2、函数的连续性是数学分析中...
连续
一定
极限
存在吗?
答:
不对。连续一定
极限
存在,极限存在不一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的充要条件
是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
有
极限
一定
连续
吗?为什么呢?
答:
一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有
极限
。 因此说函数有极限是函数
连续的
必要不充分
条件
。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
函数f(x)在什么
条件
下才能
连续
呢?
答:
首先是函数在x0处
连续的充要条件
:也就是说f(x)在x0处
连续需要
:(1)f(x)在x0处的
极限
存在;(2)x0处的极限等于函数值。如果在定义域(a,b)内所有的x0处上式均成立,就可以判断函数f(x)在(a,b)内连续。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化...
连续的条件
是什么?举些例子!
答:
连续的条件
就是函数连续的条件,如下:1、若函数f(x)在x0有定义,且
极限
与函数值相等。则函数在x0连续。2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。相关定理 定理...
函数
极限
存在
的充要条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0处
极限
存在
的充
分
条件
。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只
需要
找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
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