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概率分布函数右连续证明
随机
变量
分布函数右连续
是什么意思
答:
F(y)=P{X<=y}有关。用反证法:考虑 P(x<=y)是关于y的函数,如果该函数还是内不是
右连续
的,则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与
连续函数
的
概率
定义P(X=y0)=0矛盾。由此容可知,
分布函数
是右连续的。
概率
论
分布函数
F(x)为什么是
右连续
函数?
答:
这是根据他的定义自然得出来的结论 F(x)=P(X<=x),所以才是
右连续
的 一开始我也弄不明白 你自己找一个例题或者习题~最好是离散型的 已知
概率分布
那种 你按照
分布函数
的定义求出分布函数,并把分布函数的图像画出来,注意间断点应该是实心点还是空性点 然后估计就能想明白了 ...
为什么
随机
变量的
分布函数右连续
,不左连续?
答:
= 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左连续,右极限存在。一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的
分布函数
是
右连续
左极限存在的,这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
如何
证明随机
变量X分布列满足
分布函数
?
答:
;又若将点x无限右移(即 ),则“
随机
点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件,从而趋于
概率
1,即有 3右连续性 证明:因为 F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。为
证明右连续
,由海涅定理,只要对单调下降的数列
离散
性随机变量的
分布函数
设离散性随机变量X的...
为什么说
分布函数
是
右连续
的?
答:
这么说最好理解吧:
分布函数
里能用具体的
概率
表示出来的点都是具体的一个位置。假若分布函数在某个间断点形成了左连续,在
右侧函数
的连续的条件下你怎么把这一间断跳跃的概率差分到间断点右侧无数个极限趋向于该间断点的某个点上,这种分布函数的局限性导致了它只能是
右连续
。举个例子吧,比如X=0是F...
随机
变量的
分布函数
具有左连续性还是
右连续
性?
答:
右连续
性。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时,X=x点的
概率
是否计算在内。对于连续型
随机
变量而言,因为一点上的概率等于零;对于
离散
型随机变量,如果P{X=x} ≠0,则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,...
“
右连续
”是什么意思?
答:
若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点左连续。若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点
右连续
。例如:当x=1是时
概率
为1/4,当x=2时概率为3/4,所以x<1时,
分布函数
为0<=x<2时,分布函数为1/4,而这时x趋向于1时,其左极限等于0,右极限等于1/4,而...
为什么
随机
变量的
分布函数
Fx
右连续
不左连续?
答:
= 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左连续,右极限存在。一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的
分布函数
是
右连续
左极限存在的,这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
怎样理解连续型
随机
变量的
分布函数
“
右连续
性”?
答:
x函数自变量 X表示
随机
变量 我认 先
离散
型 角度 看 比较直观 假设P(X=0)=0.5 P(X=1)=0.5;画 其 布函数F(x)图像 类似楼梯台阶 函数 严格区间表示 :(负 穷 0)函数值 0,;[0 1)函数值 0.5 [1,穷)函数值 1 明显 知F(x)
右连续函数
连续型随机变量 离散情况 极限推广 ...
均匀分布的
分布函数
推导过程
答:
验证
分布函数
通过验证分布函数的性质,可以
证明
所推导的分布函数满足均匀分布的定义。具体来说,需要验证以下性质:1、非负性:F(x) ≥ 0。2、规范性:F(a) = 0,F(b) = 1。3、递增性:对于a ≤ x1 < x2 < b,有F(x1) < F(x2)。4、
右连续
性:对于a ≤ x < b,有lim...
棣栭〉
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