为什么随机变量的分布函数右连续,不左连续?

Question

不用证明……举个例子什么的就好了

Answer 1

如F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。

如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。

一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。

扩展资料

分布函数F(x)是一个普通函数。正是通过它才能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间：

的概率。

分布函数F(x)具有下述基本性质：

F(x)为单凋非降函数：

概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。

Answer 2

这个完全取决于如何定义分布函数。
如果定义
F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1;

如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。

一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，简称“右连左极”，简写cadleg。这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

X~U(0,1)
F(x)在x=0处不是左连续的。
F(x)全域右连续。
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Answer 4

为什么随机变量的分布函数Fx右连续不左连续?
这个完全取决于如何定义分布函数.
如果定义
F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X

Answer 5

随机就是随机，还什么左呀右的？你举例说明