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正三棱锥高和斜高
已知
正三棱锥
S-ABC,高SO=a,
斜高
SM=2a求棱锥的侧面积
与
体积
答:
低高:二分之三根号三a 低边长:
3
/2a 底面积为三十二分之二十七根号三a平方 所以体积为三十二分之九根号a三次方 侧面积为:3*1/2*3/2a*2a=9/2a平方
一个
正三棱锥
,底面边长为4,高为3,求它的
斜高
和侧棱
答:
等边三角形中心到顶点的距离是三角形高的三分之二,已知三角形边长为4,所以高为2倍根号
3
,OB就等于3分之4倍根号3。在直角三角形OBD中,由勾骨定理得出OD=3分之2倍根号3。
正三棱锥
s—ABC的高SO=h,
斜高
SM=l点p在so上且分so所成的比是1:2则过...
答:
看图:
正三棱锥
p-abc中,点o是底面中心,高po=12cm,
斜高
pd=13cm.求它的侧面积...
答:
画图,设D在AB上 △POD、△ODA为直角三角形,所以OD=5,∠OAD=30°,所以AD=5√
3
侧面积=3*13*5√3*2/2=195√3≈337.3cm²体积=12*(5√3*2)*(5√3*√3)/(2*3)=300√3≈520cm³答:侧面积约为337.3cm²,体积约为520cm³
正三棱锥
的高是多少.
答:
在直角三角形POD中,PO的长度可以通过勾股定理计算,PO²=PD²-OD²,代入PD的长度,得到PO=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3。因此,
正三棱锥
的高为(a√6)/3倍的边长。此外,正三棱锥的高可以用多种直角三角形构造来理解和计算,包括
斜高
、侧棱、底边...
已知
正三棱锥
S-ABC,高SO等于a,
斜高
SM等于2a,求棱锥侧面积
与
体积
答:
连结AO,OM,则O是正△ABC的外心(重、内、垂心),A、O、M三点共线,△SOM是RT△,根据勾股定理,OM=√3a,根据重心的性质,OM=AM/
3
,∴AM=3√3a,BM=√3AM/3=3a,∴BC=2BM=6a,∴S△SBC=SM*BC/2=2a*6a/2=6a^2,∴侧面积:S侧=3*6a^2=18a^2.S△ABC=BC*AM/2=6a*3√3a/2=...
正三棱锥
P-ABC中,点O是底面中心,高PO=12cm,
斜高
PD=13cm。
答:
解:画图,设D在AB上 △POD、△ODA为直角三角形,所以OD=5,∠OAD=30°,所以AD=5√
3
侧面积=3*13*5√3*2/2=195√3≈337.3cm²体积=12*(5√3*2)*(5√3*√3)/(2*3)=300√3≈520cm³答:侧面积约为337.3cm²,体积约为520cm³...
正棱锥
的概念?
正三棱锥
是不是四个正三角形形成?
答:
斜高
和斜高
在底面内的射影组成一个直角三角形,
正棱锥
的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;(
3
)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;(4)正棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch.
什么叫
正三棱锥
?
答:
中文名:
正三棱锥
外文名: regular triangular pyramid 定义: 正三棱锥不等同于正四面体 性质: 底面是等边三角形 特点: 锥体中底面是等边三角形 . 底面是等边三角形。2. 侧面是三个全等的等腰三角形。3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。(1)
斜高
、侧棱...
正三棱锥
P-ABC的高为2,
斜高
为5,则该正三棱锥的体积为 __
答:
解:由题意画出图形,底面中心和底边中点的距离为:(5)2?22=1所以,底面三角形的高为:3底面三角形的边长为:a所以3a2=3 a=23
三棱锥
的体积为:13×34×(23)2×2=23故答案为:2
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