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求关于X和关于Y的边缘分布
已知联合分布律
求边缘分布
律 及判断随机变量是否独立
答:
是独立。
边缘分布
律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴
X与
Y不相互独立。随机变量
X和Y的
联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
关于X与Y的边缘分布
一定可以确定二维随机变量(X,Y)的联合分布吗?
答:
A F
Y的
计算是对
x
的密度函数从-无穷积到正无穷 对分布函数来说就是取x=+无穷
求X的边缘分布
律就是把每一纵列相加,把y全部积分,x不积分。0+0.2=0.2 0.2+0.3=0.5 0.2+0.1=0.3 Z的取值一共只有四种情况:-1,0,1,2把这四种情况对应的概率算出就可以。Z=X+Y 比如Z=2...
已知二维随机变量分布列,
求X
,
Y边缘分布
列
答:
X的边缘分布
律fx(
x
)=给定函数对
y
积分. 不过这题积分算大概会累死... 题大概一看就是二项分布和泊松分布的联合模式,所以结果大概是...fx(x) = (λ^n * e^-λ)/n!fy(y) = n!/((n-m)!*m!) * p^m * (1-p)^n-m
关于边缘分布
函数的超级基础的问题~
答:
关于X
的边缘分布函数: F_X(x)等于F(x,y)在y趋于正无穷时的极限,常记之为F(x,+∞);类似有
关于Y的边缘分布
函数: F_Y(y)=F(+∞,y)。
已知联合分布律
求边缘分布
律 及判断随机变量是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后判断是否独立 你就对应的
X和Y的边缘分布
概率乘起来如果全都等于联合分布的就是独立的。。否则就是不独立的。
概率
论问题:已知x,
y的边缘分布
律,如何
求x
,y的联合分布律?
答:
对应的
概率
直接相乘比如
x
=1,y=0时的概率就是1/4X,1/2=1/8。解:相互独立是关键。对于离散型,P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出X
Y的分布
律。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。P(X=2,Y=0...
若(
x
)的
分布
密度 p(x,
y
)=\(cxy3x^2. 0<x<1.0<y<x则(
XY
)
关于Y的
边?
答:
要确定
关于 Y 的边缘分布
密度 p(Y),我们需要通过对变量 X 进行积分来消去 X,并归一化分布密度。首先,我们将原始分布密度 p(x, y) 表示为 cxy³x²,其中 c 是归一化常数。为了消去 X,我们对 p(x, y)
关于 X
进行积分,积分范围是 [0, y]:∫[0,y] p(x, y) dx =...
什么是
边缘分布
律?
答:
如果我们把每一个变量的
概率分布
称为一个概率分布,那么
边缘分布
就是若干个变量的概率加和所表现出的分布。举个例子,假设P(B),P(C),P(A|B),P(A|C)已知,求P(A)。那么P(A)=sum(P(B)*P(A|B),P(C)*P(A|C))。对于三维随机向量,联合概率密度f(
x
,
y
,z)则表示三维空间的一点,边缘...
已知(
x
,
y
)的联合
概率分布
判断
X
,
Y
是否相关 是否独立
答:
(1)X的边缘分布律为:X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4
Y的边缘分布
律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与
Y不相关。(2)P(X=-...
...Y)的联合分布律及
关于X和关于Y的边缘分布
律中的部分数
视频时间 14:01
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