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求函数增减区间方法
求f(x)=x+1/x在
区间
(0,正无穷大)内的单调性,
答:
-F(X2)=X1/(X1+1) - X2/(X2+1)={X1(X2+1)-X2(X1+1)}/(X1+1)(X2+1)=(X1X2+X1-X1X2-X2)/(X1+1)(X2+1)=(X1-X2)/(X1+1)(X2+1)∵X1-X2<0,(X1+1)>0,(X2+1)>0 所以F(X1)-F(X2)<0 所以 F(X)=(X+1)/X在
区间
(0,∞)上是
增函数
...
导数有什么用处,怎样判断?
答:
几何意义是求切线斜率。物理意义是由位移求导得到速度,二阶导数得到加速度。研究函数的性态包括单调性、极值、曲线凹凸性与拐点。利用导数
求函数
最大值与最小值。导数最粗浅的说法是分析函数变化规律的一种
方法
(工具),而函数又是分析世上万事万物的变化的方法,那就是说导数就是人类分折自然规律的...
顶点式怎么求?
答:
接着,化简这个表达式,得到y=a[(x+b/2a)²-(b²-4ac)/(4a²)],这时,对称轴就是x=-b/(2a),顶点坐标为(-b/(2a), -(b²-4ac)/(4a))。二次
函数
的顶点式是其基本表达形式之一,它不仅方便了我们找到函数的最值,还帮助我们理解函数的性质,如开口方向、
增减区
...
单调递增
函数
的
求解方法
答:
1)定义法a.设x1、x2∈给定
区间
,且x1<x2b.计算f(x1)- f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。2)求导法利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断
增减
性,导函数值大于0,说明是
增函数
,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续的。
必修一 集合与
函数
概念
答:
2.最小值:设
函数
y=f(x) 的定义域为 I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的 x∈I,都有 f(x)≥M; (2)存在 x 0 ∈I,使得 f(x 0 )=M。 那么,称M是函数y=f(x)的最小值。1.奇函数在y轴两侧相对称的
区间增减
性相同; 2.偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反...
成人高考数学难吗?这个数学包含了哪些知识,大概都是什么时候学的啊...
答:
导数复习的重点是:①会求多项式函数几种常见函数的导数。②利用导数的几何意义求曲线的切线方程,并能以导数为工具
求函数
的单调
区间
、极值与最大值或最小值。③解简单的实际应用问题,求最大值或最小值。 (2)三角部分:在理解三角函数及有关概念的基础上,要掌握三角函数式的变换,包括同角三角函数...
一个
函数
的
增减
性
答:
1.最基本的
方法
,在定义域内任取x1大于x2,只需证f(x1)大于f(x2)即可 2.很常用的方法,求导 对于复合
函数
f(x)+g(x),f(x),g(x)都递增则递增,都递减则递减,一增一减那就只好用前两种方法了。对于复合函数f(x)g(x),首先要判断符号,有点麻烦。f(x),g(x)均非...
什么叫值域?
答:
三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配
方法求函数
值域 例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈...
奇偶
函数
、函数的
增减
数的性质,要具体的。
答:
2、函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个
区间
上是
增函数
或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间:3、判断函数单调性的
方法
步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:①任取x1,x2∈D,且x1<x2;②作...
高一
函数
的值域重要吗?
答:
对开
区间
,若存在最值,也可通过求出最值而获得函数的值域。 练习:若√x为实数,则函数y=x2+3x-5的值域为 () A.(-∞,+∞) B.[-7,+∞] C.[0,+∞) D.[-5,+∞) (答案:D)。 六.图象法 通过观察函数的图象,运用数形结合的
方法
得到函数的值域。 例6
求函数
y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。
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