44问答网
所有问题
当前搜索:
点连续与邻域连续
函数在某点的某
邻域
内有定义或
连续
的问题
答:
首先,函数极限是函数的局部性质,极限是一个不断趋近的过程,因此有
邻域
一说;次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心钉...
连续点
的定义是什么?
答:
(1)在点x0的一个
邻域
内有定义。(2)limf(x)存在x→x0。(3)上述极限值等于函数值f(x0)。1、函数在该点要有定义。2、函数在该点要存在极限(即左极限要等于右极限)。3、函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值。就是要这三点同时满足,函数在该
点连续
。
函数在x0领域
连续与
在x0处连续有区别吗?
答:
在x0连续只是这一
点连续
,它的
邻域
内不一定连续的;而如果告诉你在x0邻域内连续的话,包含告诉你x0这一点也是连续的。
高等数学:一点的一阶导数存在,在该
点邻域
内是否
连续
???请高手来回答...
答:
一点的一阶导数存在,只能保证在这一
点连续
,在领域内不一定连续 取f(x)=x²D(x),其中D(x)为狄利克雷函数 f′(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0) (x→0)=lim xD(x) =0 0处一阶导数存在,但在其他点上都不连续
由
连续
推可导的条件有哪些?
答:
函数在某点的连续性:如果函数在某
点连续
,那么这个函数在这个点附近的行为是稳定的,没有突变或者不连续的现象。这是可导性的一个基本前提。函数的局部线性近似:如果函数在某点的
邻域
内可以被它的切线(即线性函数)很好地近似,那么这个函数在这个点是可导的。这是因为可导性本质上是指函数在某点的...
怎样判断函数在一点处
连续
或者不连续?
答:
2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数
连续
,若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个
邻域
内有定义,若 lim(x-x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(...
函数在某点的某
邻域
内有定义或
连续
的问题
答:
在该点有定义是指在该点有函数值,在该
点连续
是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件。例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线,故这两者并不矛盾。
函数
的连续性
怎样判断?
答:
函数
连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个
邻域
内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
函数在某点左右
连续
如何判断?
答:
则函数在该点右
连续
。单侧连续的几何意义:通俗地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,理解右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。
在一点
邻域
内
连续
,包不包括这一点,如果不包括那和去心邻域什么关系?
答:
“在一点x0的
邻域
内
连续
”,当然包括在这一点x0连续,如果不包括这一点x0,应该说“在点x0的去心邻域内连续”。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜