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矩阵的奇异值与特征值的关系
矩阵
A的
特征值是什么
?
答:
所以任意矩阵都有奇异值。当矩阵A是方阵且是Hermite矩阵时,A
的奇异值
就等于A的
特征值
。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵。有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和...
矩阵的奇异值是什么
意思?
答:
所以任意矩阵都有奇异值。当矩阵A是方阵且是Hermite矩阵时,A
的奇异值
就等于A的
特征值
。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵。有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和...
矩阵的奇异值是什么
意思?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的 奇异值和
按 奇异值分解是 矩阵理论和应用中十分...
矩阵中 为什么
矩阵的
迹就是
特征值的和
为什么等于第二项系数?要具体证...
答:
主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似
矩阵
迹相等,而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为
特征值的和
,而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号,用于特征多项式,就是你需要的结果。
奇异值
分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),V(q*q),B(p*q)(由对角阵...
矩阵的奇异值
如何求解?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的 奇异值和
按 奇异值分解是 矩阵理论和应用中十分...
什么是
矩阵的特征值和
迹?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的 奇异值和
按 奇异值分解是 矩阵理论和应用中十分...
矩阵的
迹
是什么
?
奇异值
分解是什么?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的奇异值和
按奇异值分解是矩阵理论和应用中十分重要的...
矩阵
有哪些重要的性质?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的 奇异值和
按 奇异值分解是 矩阵理论和应用中十分...
为什么
矩阵
可以
进行特征值的
计算?
答:
将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征
向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的奇异值和
按奇异值分解是矩阵理论和应用中十分重要的...
求证:任意方阵A
的奇异值的
平方
和
大于等于
特征值的
平方和
答:
实对称
矩阵
可以这么认为,复数域下不行。实数域下要证明太简单了,A如果是实对阵矩阵,那么它的共轭转置还是A,A乘以A的共轭转置等于A平方,假如A的
特征值
为λi,A平方的特征值等于λi^2,实数域下λi^2必定是正的,所以A
的奇异值
就等于λi^2开根号,恰好等于λi的绝对值。复数域下不成立,因为...
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