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矩阵规范型的求法
标准型
和规范形的区别是什么?
答:
系数不同,转化不同,所有项不同。一、系数不同1、标准型:
标准型的
系数可以为任意常数。2、规范型:
规范型的
系数只能为-1,0,1。二、转化不同1、标准型:同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:标准型的所有项...
线性代数:两个问题:1、如何判断用哪种方法求
标准型
与规范形。2、下图中...
答:
1. 求二次型
标准型的
方法通常有1. 配方法,2. 合同变换法, 3.正交变换法.如果要求题目中出现"正交"二字, 通常只能采用第三种, 如果无此要求, 则随便选择都行.如果你对
矩阵
初等变换非常熟悉的话, 建议采用合同变换法.而规范形的问题只是标准形的特殊情形, 在求出的标准形中, 将各项的符号不变...
矩阵规范型
答:
这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 扩展资料 这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价
标准型
。矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的'行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p...
二次型成
规范
形 并写出所用变换
矩阵
答:
这一题,使用合同变换来求
标准型
,以及
规范型
:得到标准型相应
矩阵
diag(1,3,-3)因此得到规范型相应矩阵diag(1,1,-1)
矩阵
怎么化
规范型
?
答:
先利用行变换把
矩阵
变成行最简形。再使用列变换将每一非零行的除了首非零元外的其余元素化为零。适当地交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先...
什么是
规范
约当
型矩阵
答:
A为具有n个特征值的
矩阵
,其中前m个特征值相同,后n-m个不相同,则我们知道前m个特征值对应一个独立特征向量P1,而后n-m个特征值的特征向量是不同的为Pm+1,Pm+2,等等。令P=[P1 P2...Pm+1 Pm+2...Pn],则J=(P-1)AP,(P-1)表示P的逆矩阵,J为约当阵(Jordan Matrix)。矩阵形...
什么是
规范
约当
型矩阵
答:
将一个矩阵转化成
规范
约当
型矩阵
,关键是求该
矩阵的
初等因子,一个初等因子对应一个约当块,比如初等因子算出来是x-2,是一次的话就是一级约当块,2次的话就是2级的约当块,写的时候,主对角线上写2,第一行2下面或者第2行的2上面写个1,任选即可。看他是否可以分解成几个约当块。
矩阵
是如何得到它的
标准型的
?
答:
矩阵标准型的
理论来自于矩阵的相似性,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来
矩阵的
标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3...
化二次型成
规范型
,并求所用的变换
矩阵
答:
二次型无平方项,设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3 变换
矩阵
C1=1 1 0/1 -1 0/0 0 1 带入后配方得f=y1�0�5+(y2+2y3)�0�5+4y3�0�5 令z1=y1,z2=y2+2y3,z3=2y3 即y1=z1,y2=z2-z3,y3=z3/2 变换矩阵C2=1 0...
二次
型的规范
形如何得来?
答:
注意:二次型化为
规范
形是唯一的,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次
型的矩阵
可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
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