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矩阵规范型的求法
规范型
怎么求
答:
1、将二次型矩阵A进行合同变换,得到一个对角线上的矩阵D。2、通过对角线上的矩阵D的元素的平方根,得到
规范型矩阵
P(-1)DP。3、将规范型矩阵P(-1)DP进行合同变换,得到一个对角线上的矩阵D。4、通过比较矩阵D和D,确定原二次型矩阵A的规范型。
线性代数 求
规范型
答:
求规范
性,详细过程如下
如何由
矩阵求
二次
型的规范
性
答:
3、有的二次型可以直接化为
规范
形,可省去化
标准
形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范形f=u^2+v^2-w^2。
线性代数
求规范
性
答:
我先说最简单的那种,这个公式在多项式环里面有,可以直接无脑运算化简
标准型
:求出
矩阵的
所所有的顺序主子式子D0,D1---Dn-,然后D1比D0作为标准型第一项系数,D2比D0作为第二项的系数………。如果是经典方法,很麻烦:先化成标准型(平方和),然后再把系数都变成1。我就说化成标准型:对三个...
矩阵
怎么化成二次方程的
规范型
答:
任何二次型都可以化成规范型,只需要在
标准型的
基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即
矩阵
主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
二次
型的规范
形是怎么得到的?
答:
这是
标准
形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得
规范
形f=u^2+v^2-w^2。由标准形知道正、负特征值的个数,即可直接写出规范形,至于标准形是用可逆的线性变换还是正交变换得到的,对特征值的正负有影响吗?这个二次
型的矩阵
是对角矩阵,特征值为-2,3,4,两正一负,所以规范形即得 ...
...对称
矩阵
A与B合同B=(100,002,020),求x'Ax的
规范型
(说明步骤谢谢i...
答:
B的特征值算一下,为1、2、-2 B也是实对称,故存在正交阵y,y'By=对角阵{1,2,-2} 正惯性指数为2,负惯性指数为1。所以
规范型
就是对角阵{1,1,-1}吧。。
实对称
矩阵的标准
形与
规范
形有哪些区别?
答:
2、规范型:同一实对称
矩阵
A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:
标准型的
所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:
规范型的
所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步反而简单,只需将平方项的系数放到平方项里面即可,f=y1^2+ (√0...
矩阵规范型
答:
扩展资料 这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价
标准型
。矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的'行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换...
线性代数:两个问题:1、如何判断用哪种方法求
标准型
与规范形。2、下图中...
答:
1. 求二次型
标准型的
方法通常有1. 配方法,2. 合同变换法, 3.正交变换法.如果要求题目中出现"正交"二字, 通常只能采用第三种, 如果无此要求, 则随便选择都行.如果你对
矩阵
初等变换非常熟悉的话, 建议采用合同变换法.而规范形的问题只是标准形的特殊情形, 在求出的标准形中, 将各项的符号不变...
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