关于线性代数基的题,跪求过程答:先证明a1,a1+a2,a1+a2+a3线性无关,令:x1a1+x2(a1+a2)+x3(a1+a2+a3)=0,整理得 (x1+x2+x3)a1+(x2+x3)a2+x3a3=0,因为a1,a2,a3线性无关,所以x3=0,所以x2=0,所以x1=0 所以a1,a1+a2,a1+a2+a3是基;过度矩阵A为 1 1 1 0 1 1 0 0 1 即(a1,a2,a3)A=(a1,a1...
线性代数里dim是什么意思答:定义: (基底(Basis)与维度(Dimension))若u1,u2,...,up 为向量空间V上的向量,且 (1)u1,u2,...,up 为线性独立 (2)u1,u2,...,up 生成 V,即V能由u1,u2,...,up的线性组合表示;则称u1,u2,...,up 为V 的一组基底,而此基底的向量数目 p 称为向量空间V 的维度,V为p...
线性代数:证明向量a1=(0,0,...,0,0,1),a2=(0,0,...0,1,1),...,an=...答:因为行列式 |a1^T,a2^T,..., an^T| = 0 0 ... 1 0 0 ... 1 . .. ...0 1 ... 1 1 1 ... 1 = (-1)^[n(n-1)/2]≠ 0.所以 a1,a2,...,an 线性无关 所以 a1,a2,...,an 是R^n 的一组基.