线性代数,线性方程组,2题答:r(A)=r(A,b)=2<3, 方程组有无穷多解。(4)方程组同解变形为 x1=-1+x3 x2=-2+x3 取 x3=0, 得特解 (-1, -2, 0)^T 导出组及对应的齐次方程组是 x1=x3 x2=x3 得基础解系 (1, 1, 1)^T,则通解为 x=k(1, 1, 1)^T +(-1, -2, 0)^T,其中 k 为任意常数。
线性代数求解方程组答:(8, -8, 1, 14)^T 导出组即对应的齐次方程是 x1-4x2+2x3=3x4 19x2-2x3=-11x4 -7x2 =4x4 取 x4=7, 得 x2=-4, x3=1/2, x1=4 得基础解系 (8, -8, 1, 14)^T,则方程组通解是 x=(8, -8, 1, 14)^T+(8, -8, 1, 14)^T,其中 k 为任意常数。