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线性代数方程组的例题
线性代数
,线性
方程组
。求通解
答:
前两个是基础解系,也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b,所以A(η1-η2)=0。0+b还是b,所以基础解系加上特解得到的就是非齐次
线性方程组的
解了。特解是随便选取的,总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量。计算一般是求出AX=0的解当作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解...
一道
线性代数
题
答:
最后一个方程是写错了,应该是-x1+x5=a5 --- 把增广矩阵进行初等行变换(前4行都加到第5行上去),增广矩阵化为 1 -1 0 0 0 a1 0 1 -1 0 0 a2 0 0 1 -1 0 a3 0 0 0 1 -1 a4 0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5 系数矩阵的秩是4,
方程组
若有解,则增广矩阵的秩也是4,...
线性代数
中,求其次
线性方程组的
基础解析
答:
过程在下图中,看不清楚,可点击放大 === 补充:你想想看,如果把两列换了,方程组是变了,还是没变呢?初等行变换和
方程组的
求解有什么关系吗?这些,课本上应该都会有说明的.为什么课本上
的例题
都是用初等行变换呢?...解方程组的方法归根结底还是消元法,用矩阵的行变换来表示只是简化了计算...
大学
线性代数
,线性
方程组
答:
1 0 -1 -2 0 1 2 3 0 0 0 0 令x3=1,则x2=1,x1=-1 令x3=0,则x2=3,x1=-2 因此得到基础解系:(-1,1,1) 和(-2,3,0)因此
方程组的
全部解是:k1(-1,1,1) + k2(-2,3,0)其中k1,k2是不同时为0的任意常数。
16题,
线性代数
,
方程组
。划线那个为什么啊,答案看不懂
答:
第16题,4-r(A)是导出组(即相应齐次
线性方程组
)的基础解系中解向量个数 则4-r(A)+1是该非齐次线性方程组,所有解向量中一个极大无关组中向量的个数,即如果有多个线性无关的解,则这些线性无关的解的个数不能超过这个极大的个数,而已知有3个线性无关的解,因此4-r(A)+1>=3 ...
线性代数
解齐次线性
方程组
答:
所以,如果知道非齐次
线性方程组的
某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
线性代数
中线性
方程组
问题;求教;
答:
这个貌似前提都不对, AX=0的解是全部都是第二个
方程的
解,说明, B的解会更多,所以A的秩是小于等于B的秩。比如说,A有解是(1,2,3),B有解是(1,2,3,4),则,B的秩怎么能小于A的呢。
线性代数
,求齐次线性
方程组
Ax=0的基础解析与一般解
答:
使用初等行变换即可 r2-2r1,r3-5r1~1 1 2 2 7 0 0 -3 -3 -12 0 0 -9 -8 -35 r2/-3,r1-2r2,r3+9r2 ~1 1 0 0 -1 0 0 1 1 4 0 0 0 1 1 r2-r3 ~1 1 0 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 0 1 1 得到
方程组的
解为 c1(-1,1,0,0,0)^T+c2(1,0,-3,-1,...
高数
线性代数
题目
方程组
基础解系中仅有两个线性无关的解向量
答:
0]
方程组
同解变形为 x1 = x3 x2 = -x3-x4 取 x3=1, x4=0, 得基础解系 (1, -1, 1, 0)^T;取 x3=0, x4=1, 得基础解系 (0, -1, 0, 1)^T;方程组通解为 x = k(1, -1, 1, 0)^T+ c (0, -1, 0, 1)^T,其中 k,c 为任意常数....
关于
线性代数
齐次
方程组的
问题
答:
常数项全为0的n元
线性
方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的
方程组的
解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。对...
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