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线性代数齐次方程怎么解
线性代数
,第四章求
齐次线性方程
组的通解
答:
增行增列,求基础解系 1 0 -1 -1 -5 0 0 0 0 1 2 2 6 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 第1行,第2行, 加上第5行×5,...
线性代数 齐次方程
通解问题?
答:
A 写出来就清楚了,第一个元素是 a1^2 ≠ 0,然后第 i 行是 ai*α^T,(i=1,2,。。。,n)也就是说,每行都与第一行成比例,所以秩 = 1 。AX=0 其实只有一个
方程
a1x1+a2x2+...+anxn=0,因此 x1=-a2/a1*x2 - a3/a1*x3 - ... - an/a1*xn,所以通解是(x1,x2...
线性代数
,求
齐次方程
组Ax=0的基础解系,如图
答:
A就可以看成行最简形 r(A)=1,n=4 所以r(A)< n,则存在无穷多
解
。解得 x1=-x2-x3-x4 x1为真未知量,x2,x3,x4为自由未知量 令(x2,x3,x4)^T=(1,0,0)^T 解得x1 = -1 令(x2,x3,x4)^T=(0,1,0)^T 解得x1 = -1 令(x2,x3,x4)^T=(0,0,1)...
齐次方程
组的基础解系
怎么
求?
答:
2、根据
线性代数
中解结构可知,由n-r(A)个相互之间线性无关的解向量构成基础解系 3、楼主问的基础解系就是
齐次方程
组的特解。即(-2,1,1,0)T ,(-2,1,0,1)T 4、我们不妨假设x4=0,x5=0可得,非齐次方程组的特解,(5,-3,0,0)5、非齐次方程通解x=k1(-2,1,1,0)T +k2(-2...
线性代数
中
齐次线性方程
组AX=0有零解的充分必要条件是?
答:
设A为m×n矩阵,
齐次线性方程
组AX=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关。由线性关系的定义求解。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
线性代数
。求下列
齐次线性方程
的通解和一个基础解析
答:
X2=(-3/14)X3+(1/2)X4 所以通解是 C1(-23/14 -3/14 1 0)+C2(7/2 1/2 0 1) 不好意思,应该写成竖着的形式,但是本人不会,所以,将就一下吧。。。基础解系就是最大无关向量组,多了去了,随便找一个吧 1 -3 -5 1 你这数还真不好算塞·~~...
若xa=0,
齐次方程
组
怎么
表示
答:
AX1=0;BX2=0;依题意 R(X1)≤R(X2)R(X1)+R(A)=n R(X2)+R(B)=n 则 R(A)≥R(B)
齐次线性方程
组解的问题
答:
A是由
齐次线性方程
组中的系数项aij对应的位置组成的矩阵,n为未知数的个数。秩(A)=r<n时有非零解:就是说齐次线性方程组要有非0解(即n个未知数的解不全为0)的充要条件系方程组系数对应的矩阵的秩要小于n 有n-r个线性无关的解向量:由秩(A)=r<n可知,方程组有无限多个解,由这些解...
大学
线性代数齐次线性方程
组基础解和通解的题目
答:
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]
方程
组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,...
线性代数
中
解线性方程
的未知数的个数
怎么
求?
答:
齐次线性方程解
的个数=n-r(未知数的个数-秩)。非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-
齐次方程
的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。
线性代数
作为利用空间来投射和表征数据的基本工具,可以方便的对数据进行各种变换,从而让研究人员更为直观、...
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