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线性无关的特征向量
如图,为什么a1a2是属于0的
线性无关的特征向量
?0和线性无关分别从哪里...
答:
把Ax=0看成Ax=0x,0是特征值,x(需要x非零)是
特征向量
,0就是这样来的 至于
线性无关
,来自于基础解系 建议先好好看教材,基础知识没掌握就做习题完全是浪费时间
矩阵
的特征
值和
特征向量
一定
线性无关
吗?
答:
1、矩阵不同的特征值对应
的特征向量
一定
线性无关
证明如下:假设矩阵A有两个不同特征值k,h,相应特征向量是x,y 其中x,y
线性相关
,不妨设y=mx,因此,得到 Ax=kx【1】Ay=hy=hmx 即Amx=hmx【2】而根据【1】有 Amx=kmx【3】【2】-【3】,得到 0=(h-k)mx 由于特征向量x非零向量,而h,...
线代21题第三行,为什么秩=2有两个
线性无关的特征向量
?不应该是秩=1才...
答:
这里的特征向量指的是矩阵A的特征向量,因为B的秩等于2,所以B的列向量肯定有两个向量是线性无关的,而B的列向量又是A的特征值0的特征向量,所以特征值0有两个
线性无关的特征向量
,计算方法只用把矩阵B的一列化成0就能得到那两个向量了
特征值跟
特征向量
之间什么关系
答:
一个特征值只能有一个特征向量,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个
线性无关的特征向量
,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个)。不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量;这里不同的特征值,对应线性无...
若矩阵A有n个不同
的特征
值,对应n个
特征向量
,他们
线性无关
吗?
答:
不同特征值对应的特征向量 肯定是线性无关 这是在矩阵对角化时的时候 需要了解的一个定理 所以若A有 n个不同的特征值 则一定有 n个
线性无关的特征向量
就可以进行相似对角化
矩阵
相关的特征向量
一定
线性无关
吗?
答:
1、矩阵不同的特征值对应
的特征向量
一定
线性无关
证明如下:假设矩阵A有两个不同特征值k,h,相应特征向量是x,y 其中x,y
线性相关
,不妨设y=mx,因此,得到 Ax=kx【1】Ay=hy=hmx 即Amx=hmx【2】而根据【1】有 Amx=kmx【3】【2】-【3】,得到 0=(h-k)mx 由于特征向量x非零向量,而h,...
一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个
特征向量
是
线性相关
还是
线性无关
?
答:
秩为1的矩阵的特征值应该是k,0,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个
线性无关的特征向量
,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
...我有个疑问,那什么时候写
线性无关的特征向量
,啥时候
答:
当题目中要求求特征向量时,此时需要说明所有
的特征向量
,必须加上k(且k≠0);当特征向量只作为中间步骤时,只求一个即可。
3阶方阵,一对重根有两个
线性无关的特征向量
,为什么相关系数矩阵秩为1...
答:
特征向量
是齐次线性方程组(λE-A)x=0的解,
线性无关的
解向量的个数是n-r(λE-A)。本题3-r(λE-A)=2,所以r(λE-A)=1。
n个
线性无关的特征向量
一定有n个不同的特征值吗
答:
不能,例如单位矩阵特征值都是1,但是它有n歌
线性无关的特征向量
棣栭〉
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5
6
7
8
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9
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14
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