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若函数f(x)
若定义在r上的
函数fx
对任意x1.x2属于r都有
f(x
1+x2)=fx1+fx2-1成立,且...
答:
1、证明:令x2=0,则
f(x)
=f(x)+f(0)-1,得:f(0)=1 那么,f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)-1,有[f(x)-1]+[f(-x)-1]=0,即g(x)+g(-x)=0对于任意的x∈R成立 所以,g(x)=f(x)-1为奇
函数
2、证明:任取x1>x2,假设x1-x2=Δx>0,则f(x1)-f(x2)=f...
若一个
函数
满足
f(x)
f(y)=f(x+y),则它一定是指数函数嘛? 除了常值...
答:
设x=m/n(m,n为整数,n非0),则f(m)=f(m/n*n)=f(m/n)^n=a^m f(m/n)=a^(m/n)(3)证明实数情形 当y趋于0时,limf(x+y)=limf(x)f(y)=
f(x)
*limf(y)=f(x)*f(0)=f(x)*1=f(x)注意f(x)在点x=0处连续lim(x趋于0)f(x)=a^0=1 所以f(x)为R上的连续
函数
,...
若随机变量X的概率密度
函数
为
f(x)
=λe(-λx),x≥0,f(x)=0,x<0,其中...
答:
【答案】:随机变量X的概率密度
函数
为
f(x)
=λe(-λx),即x服从参数为λ的指数分布,Ex=∫(0,∞)xλe(-λx)dx=-∫(0,∞)xλd[e(-λx)]=-xe(-λx)|(0,∞)+∫(0,∞)e(-λx)dx=∫(0,∞)e(-λx)dx=1/λEx2=∫(0,∞)x2λe(-λx)dx=-∫(0,∞...
设
函数f(x)
=x2-(a-2)x-alnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)
若函数
有两...
答:
(1)x∈(0,+∞).f′(x)=2x?(a?2)?ax=2x2?(a?2)x?ax=(2x?a)(x+1)x.当a≤0时,f′(x)>0,
函数f(x)
在(0,+∞0上单调递增,即f(x)的单调递增区间为(0,+∞).当a>0时,由f′(x)>0得x>a2;由f′(x)<0,解得0<x<a2.所以函数f(x)的...
高一数学:设定义在R上的
函数f(x)
满足f(x)•f(x+2)=3,
若
f(1)=2,则...
答:
f(x)
f(x+2)= 3 得f(x+2)= 3/f(x)f(1)=2 f(3)= 3/f(1)= 3/2 f(5)= 3/f(3)=2 f(7)= 3/f(5)= 3/2 ...所以 f(1)=f(5)=f(9)=...=2 f(3)=f(7)=f(11)=...= 3/2 所以 f(2011)=f(3+2008)=f(3+502×4)=f(3)= 3/2 ...
求学霸解惑!
若函数f
x在r上恒有
fx
=
f(x
+1)+f(x-1),且f1=2,求f2014=
答:
解:一式右侧:
f
﹙
x
﹚=f﹙x+1﹚+f﹙x-1﹚代入得f﹙x+2﹚=﹣f﹙x-1﹚再用x+1代换x得:f﹙x+3)=﹣f﹙x﹚递推得:f﹙x+6﹚=﹣f﹙x+3﹚=f﹙x﹚所以f﹙2014﹚=f﹙4﹚=﹣f﹙1﹚=-2.请采纳!
已知定义在R上的
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
答:
即可得到本题的答案.解:设得x+1∈[0,1],此时f(x+1)= -(x+1)=-x- ,∵
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x) ∴当-1≤x≤0时,f(x)=x+ .又∵f(x+2)=-f(x+1)═-[f(-x)]=f(x)∴f(x)是以2为周期的函数,可得当1≤x≤2时,f(x)=f(...
若定义域在R上的偶
函数f(x)
满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f...
答:
首先求出
f(x)
的解析式,当-1<x<0时,由偶
函数
性质得f(x)=-x,故f(x)的图形为锯齿状,如下图;log3 |x|也是偶函数,可分别做出f(x)和log3 |x的图形,数其交点数。由于都是偶函数,仅画出x>0部分图形,起交点数的2倍既是,共有四个。
奇
函数f(x)
的定义域为R,
若
f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )
答:
解析:因为f(x)在R上是奇函数且f(x+2)为偶函数 ,所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2)=f(6)=f(4)=f(0),因为奇
函数f(x)
定义域为R,所以f(0)=0,所以f(8)=f(0)=0,因为f(1)=1,同理可证f(9)=f(7)=f(5)=f(...
...y=
f(x)
,若在其定义域内存在x0,使得x0f(x0)=1成立,则称
函数f(x
...
答:
(1)在 x≠0时,
f(x)
=1x有解,即
函数
具有性质P,①令?2x+22=1x,即?2x2+22x?1=0,∵△=8-8=0,故方程有一个非0实根,故
f(x)
=-2x+22具有性质P;②f(x)=sinx(x∈[0,2π])的图象与y=1x有交点,故sinx=1x有解,故f(x)=sinx(x∈[0,2π])具有性质P;③...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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