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若函数f(x)
【急】若
f(x)
是定义在R上的偶
函数
,且满足f(x)=-f(x+2/3)
答:
f(x)
是偶
函数
则f(x)=f(-x)由f(x)=-f(x+2/3) ① 则f(x+2/3)=-f(x+3) ② 即①代入②得 -f(x)=-f(x+3)即f(x)=f(x+3)f(x)的周期为T=3 f(1)=f(-1)=1 f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1 f(3)=f(0+3)=f(0)=-2 f(1)+f(2)+f(3)=0 2008/3=...
若奇
函数f(x)
对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数。
答:
f(x)
是奇
函数
,故f(-x)=-f(x),又因为f(x)=f(2-x)得 -f(x)=f(-x)=f[2-(-x)]=f(x+2),f(x)=-f(x+2),说明f(x)的周期是2。楼上的推导是错误的,f(x)是奇函数,并不是说f(2-x)就是奇函数。因此这一步是错误的。f(2-x)=-f(x-2)=f(x),...
高一数学 若非零
函数f(x)
对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当...
答:
因此
f(x)
函数
是 减函数 === (3)当f(4)=1/16 时,解不等式f(x-3)·f(5-x^2)≤1/4 f(4) = 1/16,所以 f(4) = f(2+2) = f(2)*f(2) = 1/16 根据 f(x) > 0 ,舍去 f(2) = -1/4 f(2) = 1/4 根据 f(a)*f(b) = f(a+b),则 f(x-3)*f(5...
若
f(x)
为奇
函数
则x*f(x)为 什么 函数
答:
f(x)
为奇
函数 f(
-x)=-f(x)g(x)=xf(x)g(-x)=-xf(-x)=xf(x)=g(x)g(x)=xf(x)是偶函数
设
函数f(x)
在(-∞,+∞)连续,
若
F(x)=∫x0(x-2t)f(t)dt,证明:若f(x)是...
答:
简单分析一下,详情如图所示
若
f(x)
是R上的奇
函数
,f(x+2)=f(x),则f(1)+ f(2)+f(3)+……+f(20
答:
f(x + 2) =
f(x)
+ f(1),f(x + 4) =f(x + 2+2) = f(x+2) + f(1)=f(x) + 2*f(1),所以f(2011) =f(1+1005*2) =f(1) + 1005*f(1)= 1006f(1)因为f(1) = f(-1 +2) = f(-1) + f(1)所以f(-1) = 0 又因为f(x)为R上的奇
函数
,所以f(1) ...
已知f(x)是定义在R上的奇
函数
,且当x>0时,f(x)=2^x+a,
若f(x)
在R上是...
答:
f(0)=0 f(-x)=-
f(x)
当x>0,f(x)=2^x +a>=1+a 当x<0时,-x>0代入上式有:f(-x)=2^(-x)+a=-f(x)所以:x<0时,f(x)=-2^(-x)-a<=-1-a 因为:f(x)是R上的单调
函数
,x>0时,f(x)是单调递增函数,则f(x)是R上的单调递增函数 所以:1+a>=0>=-1-a 所...
已知
函数f(x)
=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定...
答:
(2)当a=2时,f(x)=log(2)[2x-√x],真数是M=2t²-t【对称轴是t=1/4】,定义域是:(1/4,+∞),则:当1/4<x<1/2时,函数f(x)递减,当x≥1/2时,函数f(x)递增。即:函数f(x)的减区间是:(1/4,1/2),增区间是:(1/2,+∞)(3)
若函数f(x)
的增函数,则...
已知
函数f(x)
=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x<0是奇函数
答:
f(x)=①-x²+2x(x>0)②0(x=0)③x²+mx(x<0)(1)求实数m的值(2)
若函数f(x)
在区间【-1,a-2】上单调递增,试确定a的取值范围 f(x)=-x^2+2x 因为是奇的,x<0时,与-x^2+2x关于原点对称。设(x,y) ,x>0的对称点(a,b),a<0 则:a+x=0 ...
已知
函数f(x)
是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,
若
f(a...
答:
所以f(a-2)-f(a^2-4)<0 f(a-2)<f(a^2-4)若a-2<0,a^2-4<0 减
函数
,a-2>a^2-4 a^2-a-2<0,-1<a<2 所以√3<a<2 若a-2>0,a^2-4>0 增函数 a-20 a>2,a<-1 所以2<a<√5 若0<a-2<1,-1<a^2-4<0 则-1<2-a<0
f(x)
在(-1,0]是减函数 所以2...
棣栭〉
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