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若函数f(x)
若函数f(x)
对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=2
答:
(1)由已知,An=f(0)+ f(1/n) + f(2/n)+……+f(n-1/n)+ f(1)An=f(1)+f(n-1/n)+f(n-2/n)…… +f(1/n) + f(0)(反过来写)由于
f(x)
+f(1-x)=2,也就是说只要两自变量加起来等于1,
函数
值加起来就是2 把上面两个式子相加有:2An=2+2+2+……+2+2=2(n+1...
若
f(x)
是奇
函数
、那f(x+1)=什么
答:
f(x)
是奇函数,即f(x)关于原点(0,0)对称,而f(x+1)是由f(x)向左平移一个单位得到的,则
函数f(x
+1)的图像的特点是关于点(-1,0)对称。
若
f(x)
是定义在(0,正无穷)上的增
函数
,且f(x/y)=f(x)-f(y)
答:
∴f(x-1)<0 即f(x-1)<f(1).又∵
f(x)
是定义在(0,正无穷)上的增
函数
∴解f(x-1)<f(1)即解x-1<1 解得x<2 2.∵f(2)=1 ∴解f(x+3)-f(1/x)<2 即解f(x+3)-f(1/x)<2f(2)→f(x+3)-(f(1)-
f(x)
)<f(2)+f(2)→f(x+3)-(0-f...
函数f(x)
定义域为C,若满足①f(x)在C内是单调函数;②存在[m,n]?D使f...
答:
因为
函数f(x)
=log a (a x +t)在其定义域内为增函数,则
若函数
y=f(x)为“希望函数”,方程f(x)= 1 2 x必有两个不同实数根,∵log a (a x +t)= 1 2 x ?a x +t= a 1 2 x ?a x - a 1 2 x +t=0,令m= ...
判断 若定义在R上的
函数f(x)
满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调...
答:
在区间(负无穷大,0】上市单调增函数,在区间【0,正无穷大)上也是单调增函数,则
函数f(x)
在R上是单调增函数--正确 若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】上是单调增函数,在区间(0,正无穷大)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上市单调增函数--错误。因为在0点函数不一定是连续的。
证明, 当
x
>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
答:
证:令
f(x)
=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增
函数
故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒...
函数f(x)
的定义域为R,
若
f(x+1)是奇函数,f(x+2)是偶函数,下列四个结论...
答:
=>
f(x
+1)=-f(-x+1)=> f((x+1)+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-
x)
=> f(x+2)=-f(-x)=> f(-x+2)=f(x+2)=-f(-x)=> f(t+2)=-f(t)=> f(t+4)=-f(t+2)=f(t)考察f(x+3)+f(-x+3)f(x+1)奇
函数
=> f(x+1)=-f(-x+1)=> f(x-2+1)=-f(-(...
“
若函数
y=
f(x)
在定义域上有f(1)<f(2),则函数y=f(x)是增函数”为什么是...
答:
这只是两个特定数值,在1,2之间的值不敢确定,比如 在上图,
f(
-1)<f(2),但其不是单调
函数
望采纳
若
f(x)
为奇
函数
,f'(0)存在且为-2,求x趋近于0时,(2f(3x)-f(x))/x=?
答:
lim(x->0) [2f(3x)-
f(x)
]/x (0/0)=lim(x->0) [6f'(3x)-f'(x)]=5f'(0)=-10
若
f(x)
是定义在(0,正无穷)上的增
函数
,且对一切x,y>0
答:
f(x/x)=f(1)=
f(x)
-f(x)=0 f(x+3)-f(1/3)=f(3x+9)<2 由f(x/y)=f(x)-f(y)得f(x)=f(x/y)+f(y)f(6)+f(6)=2 即f(36/6)+f(6)=2 ∴f(36)-f(6)+f(6)=2 ∴f(36)=2 原不等式可化为 f(3x+9)<f(36)∵f(x)是定义在0到正无穷上的增
函数
∴3x...
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