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若函数fx在ab内可导且
高数问题
fx
∈c[
a.b
],(a.b)
内可导
,且fa=fb=1
答:
f(x)和g(x)在[a,b]
上
连续
且可导
,g(x)≠0。所以
函数
h(x)=f(x)/g(x)在[a,b]上也连续且可导。因为f(a)=f(b)=0 所以h(a)=f(a)/g(a)=0,h(b)=f(b)/g(b)=0
设
函数fx在
区间
ab内可导
,则在ab内f’x>0是
fx在ab内
单调递增的_百度知 ...
答:
在(a,b)内f’(x)>0是f(x)在(a,b)内单调递增的 【充分不必要条件】
设
fx
,gx在区间a到b上连续,在区间a到b
内可导
,且fa=fb=0,gx不等于0,证明...
答:
f(x)和g(x)在[a,b]
上
连续
且可导
,g(x)≠0。所以
函数
h(x)=f(x)/g(x)在[a,b]上也连续且可导。因为f(a)=f(b)=0 所以h(a)=f(a)/g(a)=0,h(b)=f(b)/g(b)=0 所以h(x)在[a,b]上连续且可导,
并且
h(a)=h(b)所以在[a,b]上至少存在...
设
fx在
{
a b
}连续,在(a b)
上可导且
满足fa=fb证fx的导数+f^2=0
答:
能不能发个原题,拍照的,对题意和要求就不会产生歧义!
设
fx在
a,b上连续在a,b内二阶
可导
,且有fa=fc=fb,证明:存在ξ∈(a,b...
答:
证:f(x)在[a,c]上连续,且在(a,c)
内可导
f(a)=f(c)由罗尔中值定理得:在(a,c)内至少存在一点η₁,使得 f'(η₁)=[f(c)-f(a)]/(c-a)=0 同理,在(c,b)内至少存在一点η₂,使得 f'(η₂)=[f(b)-f(c)]/(b-c)=0 由罗尔中值定理得...
f(x)在在开区间(a,b)
内可导
说明了什么问题?高等数学中 我之间一直认为...
答:
在(a,b)
内可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
设
函数fx在
[a,b]上有定义,在开区间(a,b)
内可导
则
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设
函数fx在
[a,b]上有定义,在开区间(a,b)
内可导
则 当f(a)f(b)<0...
答:
以上这两个结论,只需要f(x)在[a,b]上连续(区间上连续了,当然就有定义了)就行了,无需在(a,b)
上可导
。但是 当f(a)=f(b),存在t∈(a,b),使得f‘(t)=0 存在t∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(t)(b-a)这两个结论就必须要f(x)在(a,b)上可导的...
已知
函数fx
,gx均为[a,b]
上
的
可导函数
,在[a,b]上连续
且fx
的
导数
<gx的...
答:
令 F(x)=f(x)-g(x) ,那么 F(x) 在 [a,b]
上可导
,且 F '(x)=f '(x)-g '(x)<0 ,所以 F(x) 在 [a,b] 上是减
函数
,那么它在 [a,b] 上的最大值为 F(a)=f(a)-g(a) 。
设
fx
gx
在ab上
连续,
在ab内
二阶
可导且
存在相等的最大值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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涓嬩竴椤
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