如果函数fx在开区间(a,b)内可导,且a点右导数及b点左导数都存在,就说fx...答:如果函数fx在开区间(a,b)内可导,且a点右导数及b点左导数都存在,就说fx在闭区间【a,b】上 如果函数fx在开区间(a,b)内可导,且a点右导数及b点左导数都存在,就说fx在闭区间【a,b】上可导。这个怎么理解??... 如果函数fx在开区间(a,b)内可导,且a点右导数及b点左导数都存在,就说fx在闭区间【a...
...设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈...答:函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,在Rt△ABC中,BC=AB/(tan(180-α)=-AB/tan(α)=-f(§)/f'(§),因为函数在 (a,b)内连续,因此必然存在BC=1,此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 本回答由网友推荐 ...
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且fx的导数不等于1,fa大于a...答:函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,所以函数F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(b)-f(a)=g(b)-g(a)得到:f(b)-g(b)=f(a)-g(a),即F(b)=F(a)由罗尔中值定理,至少存在一个ξ∈(a,b),使得F'(ξ)=0,即f'(ξ)-g'(ξ)=0,即f'(ξ)=g'(ξ...
设fx在ab上连续在ab内可导且fafb>0,f(a)f((a+b)/2)答:令 G(x) = f(x) * e^(-λx) ,G(x)在【a,b】上连续,(a,b)可导,且 G(a) = G(b) = 0 G(x)在【a,b】上满足罗尔中值定理,至少存在一点 c ∈(a,b),使得 G'(c) = 0 即有 f '(c) = λf(c) 成立.