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若定义域为r的函数f
设
定义域为R的函数
y=fx满足:f2=4,f'(x)>2,则不等式fx>2x的解集_百度知 ...
答:
设g(x)=
f
(x)-2x 那么g'(x)=f'(x)-2 ∵f'(x)>2 ∴g'(x)>0恒成立 ∴g(x)
是R
上的增
函数
∵f(2)=4 ∴当且仅当x>2时,g(x)>g(2)=f(2)-2*2=0 即f(x)-2x>0 ,f(x)>2x ∴不等式fx>2x的解集为(2,+∞)
若f
x
是定义
在
R的
奇
函数
,且fx+2也为奇函数,则fx是以4为周期的周期...
答:
已知函数fx是
定义域为r的
奇函数,且它的图像关于直线x=1对称 1.若fx=x〔0<x≤1〕分别求x∈r时,x属于[–1,0]时,x属于[1,3]时函数fx的解析式 2.画出满足条件
的函数f
x至少一个周期的图像 (1)解析:∵函数f(x)是定义域为r的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
若函数
y=f(x)...
(2014•广西)奇
函数f
(x)的
定义域为R
,
若f
(x+2)为偶函数,且f(1)...
答:
解答:解:∵
f
(x+2)为偶
函数
,f(x)是奇函数,∴f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2),即f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x),则f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1,∴f(8)+f(9)=0+1=1,故选:D.
已知
函数f
(x),g(x)的
定义域为R
,f(2x-1)=g(x),若g(x)为偶函数,f(x)为...
答:
令2x-1=t,则2x+3=t+4,于是有
f
(t+4)=f(t),也即有 f(x+4)=f(x),f(x)为周期为4的奇
函数
。f(0)=f(1-1)=f(1+1)=f(2)=0,f(-2)=-f(2)=0 故有f(-2)=f(0)=f(2)=0,f(1-x)=f(1+x),则f(x)在x∈[0,2]上有对称轴x=1。根据奇函数的对称性,f...
设
函数
y=
f
(x)的
定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),且f(2)=1,当x>...
答:
x)-
f
(x),∴f(0)=0(2).令x=0,则f(-y)=f(0)-f(y),∵f(0)=0,∴f(-y)=-f(y),∴f(-x)=-f(x),即f(x)在
R
上是奇
函数
.(3).令x=4,y=2,得f(4-2)=f(4)-f(2),即f(4)=2f(2)=2,由f(x)+f(x+2)<2,得f(...
函数f
(x)的
定义域为R
答:
函数f
(x)的
定义域为R
R就是全体实数的集合,表示定义域是全体实数R。
已知
函数的定义域为R
,对任意实数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
答:
=
f
(x2)+f(t)-1-f(x2)=f(t)-1 =f(t-1/2 +1/2)-1 =f(t-1/2)+f(1/2)-1 ∵f(1/2)=2 ∴f(x1)-f(x2)=f(t-1/2)+2-1=f(t-1/2)+1 ∵t>0 ∴t-1/2>0 ∴f(x1)-f(x2)=f(t-1/2)+1=f(t)+f(-1/2)-1+1=f(t)>0 ∴f(x)是单调递增
函数
...
知
函数f
(x)的
定义域是R
,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
=
f
(x-y)因为:当x>0, f(x)<0 x-y>0 所以:f(x-y)<0 所以 f(x) 是减
函数
所以f(x)在-3≤x≤3时,f(x)有最值 当 X=3时为最小值,当x=-3时为最小值 因为:f(1)=-2 所以:f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(1)+f(2)=-6 奇函数得:f(-1)=-f(1)=2...
已知
函数f
(x)
是定义域
在
r
上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x)
答:
∵
函数f
(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴f(-2014)=f(2014),∵f(x)满足f(x+4)=f(x),∴函数f(x)的最小正周期为4,∴f(2014)=f(503×4+2)=f(2),∵x∈[0,3]时,f(x)=2x-1,∴f(2)=2×2-1=3,∴f(-2014)=3.故答案为:3.
函数定义域为R
△会怎样
答:
来讨论对数
函数的定义域为R的
情况.因为在对数函数中要求真数恒大于0,
函数f
(x)=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,即真数ax2+2x+1恒大于0.要强调的是,真数ax2+2x+1恒大于0时,意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交,g...
棣栭〉
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