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规范形
怎样判断二次型的标准形和
规范形
?
答:
二次型的标准型和
规范
型区别为:系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范型:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同 1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、...
规范形
和标准形有什么区别?
答:
规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同 标准型标准型到
规范形
,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,一般将正系数项放在前。规范型转换则与标准型到规范性的...
标准形和
规范形
的本质区别是什么啊?
答:
二、转化不同1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、
规范
型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步...
标准型和
规范形
的区别是什么?
答:
二、转化不同1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、
规范
型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步...
实对称矩阵的标准形与
规范形
有哪些区别?
答:
二、转化不同1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、
规范
型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步...
标准型和
规范形
的区别是啥?
答:
区别:1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到
规范形
,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,正系数项放在前。规范型反之即可。
二次型和
规范形
有什么区别?
答:
区别:1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到
规范形
,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,正系数项放在前。规范型反之即可。
什么是二次型的标准形和
规范形
答:
区别:1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到
规范形
,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,正系数项放在前。规范型反之即可。
二次型的标准形和
规范形
有什么区别?
答:
规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同 标准型标准型到
规范形
,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,一般将正系数项放在前。规范型转换则与标准型到规范性的...
二次型化为
规范
型有什么条件吗?
答:
注意:二次型化为
规范形
是唯一的,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
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