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规范形
化二次型为
规范
性为什么只需要线性变换,而不是正交变换
答:
因为
规范形
中的平方项的系数只能为±1,所以只能用线性变换,不能用正交变换。而且用正交变换是把二次型化不成规范形的。
矩阵怎么化
规范
型?
答:
先利用行变换把矩阵变成行最简形。再使用列变换将每一非零行的除了首非零元外的其余元素化为零。适当地交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先...
二次型标准形如何化成
规范形
?求具体解释说明.
答:
已知标准型, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其
规范
型中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
二次型标准型如何化为
规范
型?
答:
二次型标准型如何化为
规范
型如下:任何二次型都可以化成规范型,只需要在标准型的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
正定阵确定的二次型一定是
规范形
吗
答:
正定矩阵的二次型是
规范
型。正定矩阵是所有特征值大于零的对称矩阵,对应的规范型都是一个n阶的单位矩阵,正定矩阵在相合变换下可化为规范型,也就是单位矩阵。正定矩阵的性质为实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同。
老师,请问一下,二次型的
规范形
唯一,是对应于标准形的吗,即每个标准形对...
答:
不是.
规范
型唯一是对二次型而言的 二次型的标准形有无穷多, 但规范型只有一个.规范型规定是正1 在前, -1 在后, 最好按这个答
线性代数的标准形法则是什么
答:
2、已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;通过匹配法得到的标准形式,其系数不一定是特征值。例中,平方项的系数为-2,3,4,两个正的,一个负的,所以正惯性指数和负惯性指数分别为2,1;所以标准形式的平方项系数是11-1(2+1-)。3、有的二次型可以直接化为
规范形
,可...
正定矩阵的
规范
性怎么写
答:
定理 1. n元实二次型 X'AX的规范性是唯一的。定义1. 在实二次型X'AX的
规范形
中,系数为+1的平方项个数p称为X'AX的正惯性系数,系数为-1的平方项个数r-p称为X'AX的负惯性系数;正惯性指数减去负惯性指数所得的差2p-r称为X'AX的符号差.命题1. 两个n元实二次型等价 它们...
的
规范
型为y1+y2+y3 则参数a
答:
规范形
的系数中,1的个数就是正特征值的个数,-1的个数就是负特征值的个数,0的个数就是零特征值的个数 要得到题中的规范型,A+kE的特征值必须是一正二负 A+kE的三个特征值是-1+k,-1+k,k 所以-1+k0 即 0
怎么求矩阵的
规范
型
答:
哥们,怎么又是你在提问啊。。。本来这种矩阵运算的题都不准备答的,看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步,求二次型矩阵。接下来第二步,求出二次型的标准型,用特征根法。第三步,求出二次型的
规范
型,简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上,请采纳。
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