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设函数fx在点x0处取极值
已知
fx
=ln x+a-x^2-
x在x0处
取得
极值
一求a值二若关于x的方程
fx
等于负二...
答:
(1)f'(
X
)=1/(X+a)-2X-1 f(
x
)在x=
0处
取得
极值
所以f'(X)=1/(X+a)-2X-1=0 所以a=0 (2)由题意(图形)可知f(2)>=f(0)=b>=-4/5
极值
举例
答:
fx
= 3x^2 - 4x + 6 (始终大于零)fy = 3y^2 - 4y (等于零时得到y = 0 或 y = 4/3)然而,直接的比较并不能给出
极值
,我们需要进一步的分析。定理1指出,如果
函数在点
(
x0
, y0)具有极值,其偏导数必须为零。定理2提供了更详细的判断条件:1. 如果在(x0, y0)处,二阶偏导数的...
函数极值
的求法
答:
(1)解方程组
fx
(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;(2)对于每一个驻点(
x0
,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;(3)定出AC-B2的符号,按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对
函数在极值点
...
求一些求
极值
的方法
答:
一、直接法。先判断函数的单调性,若
函数在
定义域内为单调函数,则
最大值
为极大值,
最小值
为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(
x
);(2)、求方程f'(x)=
0
的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
函数fx在x0
取得
最大值
,说明fx的导函数=0或不存在怎么理解
答:
待续
函数
求
极值
的方法
答:
在物理学中,通过求解作用量的
极值
来得到拉格朗日方程,从而描述物理系统的运动规律。
函数
求极值的例题 例题:求函数 f(
x
) = x^3 - 6x^2 + 9x 的极值。解答:首先,计算函数的导数:f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令导数等于零,并解方程得到临界点:3x^2 - 12x + 9 = 0化简得到:x^2...
求
函数
的
极值
,求详细步骤
答:
(1)解方程式
fx
(x,y)=0,fy(x,y)=0,求一个实数解,可以求所有的塞音;(2)对于每个停止点(
x 0
,y 0),找到二阶偏导数的值a,b,c;(3)确定ac-b2的符号,并根据定理2的结论确定f(x 0,y 0)是一个
最大值
、最大值还是
最小值
。上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对
函数在极值点
可导...
多元
函数
求
极值
答:
极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为
极值点
。2、极值的条件(1)必要条件
设函数
f(x,y)在点(
x0
,y0)处的两个偏导数
fx
(x0,y0),fy(x0,y0)存在,且在点(x0,y0)处取得极值,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0。(2)充分条件设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的...
高数
函数fx在
x=
x0处
连续,若x0为fx的
极值点
,则必有f'x0=0或
答:
或者f'x0不存在。解释:
函数在
x0连续,但函数在x0不一定可导,
在x0处
如果可导,根据费马引理,
极值点
导数一定是0,如果在x0不可导,那么也可能是极值点。比如函数y=|x|,在x=0连续,但一点不可导,这一点是极小值点,f'(0)不存在 ...
如何判断
函数
是否
在点处
有
极值
答:
根据给出的条件 fx=
0
, fy=0 和 AC-B²=0,我们可以通过二阶偏导数测试来判断在点 (0,0) 处是否存在
极值
。首先,根据 fx=0,我们可以得到 x 方向的二阶偏导数
fxx
。如果 fxx>0,则在点 (0,0) 处存在极小值;如果 fxx<0,则存在极大值;如果 fxx=0,则无法确定。然后,根据 fy...
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