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设当x趋于0时fx
设函数f(x)可导,且
当x趋于0的时候
,f(x) 比x=1,求f'(0)的过程
答:
f'(0)=1 因为
当x
->
0时
,limf(x)/x =1 按道理将x=0代入到原式中f(0)/0 如果f(0)为一个不为零的数时,limf(x)/x=∞ 不可能为1不符合题意 因此f(0)=0 limf(x)/x 分子分母都为0 这时,求极限就将分子分母同时求导 lim f'(x)/1=f'(0)=1 ...
设f(0)=0,且f'(0)存在.求
当x趋近于0
,f(x)除以x的极限
答:
注意导数的定义就是 f '(a)=lim(x趋于a) [f(x) -f(a)] /(x-a)那么现在f(0)=0 所以就得到 lim(
x趋于0
) f(x) /x =lim(x趋于0) [f(x)-f(0)] / (x-0)=f '(0)故极限值为f '(0)
设f(x)=x,x<=0,f(x)=x^2,x>0,
当x趋于0时
,则lim f(x)是
答:
lim f(
x
)=
0
设当x
≥
0时
,
fx
=2;当x<0时,fx=1.又gx=1/2[3f(x-1)-f(x-2)](x>0),试...
答:
∴f(x-1)=2;f(x-2)=2 ∴g(x)=(1/2)(6-2)=2 ②当1≤x<2时,x-1≥
0
,x-2<0 ∴f(x-1)=2; f(x-2)=1 ∴g(x)=(6-1)/2=5/2 ③
当x
<1时,x-1<0,x-2<0 ∴f(x-1)=1; f(x-2)=1 ∴g(x)=(3-1)/2=1 综上 g(x)=2,x∈[2,+∞)g(x)...
...等于0,F(x)=(x到0)(x^2-t^2)f(t)dt,且
当x趋于0时
,...
答:
简单分析一下,答案如图所示
设f(x)在x=0处连续,且lim(
x趋于0
)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0...
答:
lim(
x趋于0
)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0)f(x)/x lim(x趋于0)f(x)/x^2=1,说明f(x)在x=0处于x^2是等价无穷小 所以lim(x趋于0)f(x)/x=lim(x趋于0)x^2/x=x=0,证明f(x)在x=0可导,切f ’ (x)=x
当x
《
0时
,f ’ (x)<0,当x>0时,f ’ (x)>0...
设函数y=
fx
,
当x
>
0时
,fx>1,且对任意x1,x2属于R满足f(x1+x2)=f(x1)f...
答:
我们可以选者y1,y2,使y2>y1>
0
,且y2+x=y1,此时有f(y1)=f(y2+x)=f(y2)f(x)>1,所以f(x)>0 最后,证明单调性,任意x1<x2,可以找到t>0,x1+t=x2 有f(x2)=f(x1+t)=f(x1)f(t)>f(x1),(因为f(t)>1)所以,f(x)单调增 这里的条件
当x
1≠x2时, fx1≠fx2...
设函数f x
是定义在r上的奇函数,
当x
≥
0时
,
fx
=log2(1+x),则当x<0时...
答:
x
<
0时
-x>0 所以此时f(-x)=log2[1+(-x)]=log2(1-x)奇函数f(x)=-f(-x)所以x<0 f(x)=-log2(1-x)
设函数f x
是定义在r上的奇函数,
当x
≥
0时
,
fx
=log2(1+x),则当x
答:
x0
所以此时f(-x)=log2[1+(-x)]=log2(1-x)奇函数f(x)=-f(-x)所以x
x趋于0时
, sinx分之一极限为多少?
答:
x趋近于0时
,sinx分之一的极限如下 :1、
当 x
→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在 2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的 极限的性质 数列极限的基本性质 1.极限的不等式性质 2.收敛数列的有界性
设X
n收敛,则Xn有界。(即存在常数M>0,|Xn|≤M, n=1,2,...)3....
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