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设当x趋于0时fx
...对于任意x,y属与R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且
当x
<
0时
答:
令:
x
=y=0代入可得:f(0)=f(0) f(0),所以f(
0
)=0 令y=-x代入可得:f(x-x)=f(x) f(-x), 即f(0)=f(x) f(-x),从而f(x) f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x) 即证得f(x)是奇函数 (2)设任意实数x1,x2,且x1<x2则有:f(x2)-f(x1)=f(x2) [-f(x1)]...
高数题:设f(
x
)在点x=a处为二节可导,当h
趋于0时
,则lim [f(a+h)-f(a...
答:
f"(a)
设函数fx
=ax-2-lnx,若gx=ax-e^x,求证:在x>
0时
,fx>gx
答:
解:f(x)>g(x)⇔ax-2-lnx>ax-e^x ⇔2+lnx<e^x ⇔e^x<2+lnx 令h(x)=e^x-(2+lnx)(x>0)h'(x)=(e^x-2-lnx)'=e^x-1/x =(xe^x-1)/x 令h'(x)=0,得:xe^x-1=0 不妨
设x0
e^(x0)-1=0 可以分析出0<x0<1
当0
<x<
x0时
,h'(x...
当x趋于0时
,(1+x)的x分之一的极限是多少?为什么,求解析过程。_百度知 ...
答:
x
→
0
+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正无穷次方,结果仍为正无穷;x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此极限为0.某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而...
设当x
→
0时
,a(x2 + x3 )与sin x2是等价无穷小,则a = .
答:
x趋于0
sinx8~x²等价则lima(x²+x³)/sinx²=1 lima(x²+x³)/x²=1 lima(1+x)=1 所以a=1
设函数fx
=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求
Fx
=af(x)+g(x),x...
答:
2sinxcosx=t^2-1 F(
x
)=t+a(t^2-1)=at^2+t-a,-√2≤t≤2 讨论a取最值
当0
<a<√2/2时-√2<-1/a<0,最小值h(a)=-a 当√2/2≤a<2时-√2≤-1/a<-1/2,最小值h(a)=a-√2 当a≥2时,-1/2≤-1/a<0,最小值为h(a)=3a+2 ...
一个周期为四的偶函数定义域为r
当x
属于0到2
时fx
增函数
答:
f(-2)≥
0
.所以 x∈[4,6]时,4-x∈[-2,0],且f(x)=f(x-4)=f(4-x)>0,从而x∈[4,6]时,|f(x)|=f(4-x)不妨
设x
1,x2∈[4,6]且x14-x2 x∈[-2,0]时f(x)为增函数,.所以 f(4-x1)>f(4-x2)即f(x1)>f(x2),所以
当x
∈[4,6]时,|f(x)|为减函数.
设函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义,且
fx
(0,
0
)=3,fy(0,0)=-1,则
答:
为点
x
的邻域,当且仅当U满足以下的邻域公理:U1:若集合A∈U(x),则x∈A。U2:若集合A,B∈U(x),则A∩B∈U(x)。U3:若集合A∈U(x),且A ⊆ B ⊆
X
,则B∈U(x)。U4:若集合A∈U(x),则存在集合B∈U(x),使B ⊆ A,且∀y∈B,B∈U(y)。
设函数fx
=e的x×cos+x+gx为
fx
的导函数求fx的单调区间
答:
现在我们得到 f'(
x
) = e^x * (cos(x) - sin(x)) + a。接下来,我们要找出 f(x) 的单调区间,就是要找出 f'(x) 的正负性质。首先观察 e^x * (cos(x) - sin(x)) 这一部分,当 e^x >
0 时
,(cos(x) - sin(x)) 决定了其正负性。由于 cos(x) 和 sin(x) 在区间 [...
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若
当x
∈(0,正无穷)时f(x)=lgx,则满足...
答:
(-1,0)U(1, +无穷)详细看图像
棣栭〉
<涓婁竴椤
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