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设随机变量x的概率为fx
设随机变量x的概率
密度
为f
(x)=ax+b,0. 0<x<1其他 E(X)=7/12
答:
解:E(
x
)=∫(-∞,+∞)
f
(x)xdx=a/3+b/2=7/12 ∫(-∞,+∞)f(x)dx=a/2+b=1 a=1,b=1/2 E(x^2)=∫(-∞,+∞)f(x)x^2dx=a/4+b/3=5/12 D(x)=E(x^2)-E^2(x)=11/144 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量X的概率
密度
为f
(x)=a+bx^2,0<x<1;0,其他。已知E(X)=3/5...
答:
对
概率
密度积分,结果为∫
f
(
x
)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内,得到a+b/3=1;平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内,得到a/2+b/4=3/5;故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内,得到0.288....
设随机变量X概率
密度
为f
(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且EX存在,证...
答:
题目所述有误,f(
x
)关于x=c对称,应该
是f
(c-x)=f(c+x). 图片中第三行的第一个等号是因为做了一个积分
变量
代换y=c-x,第二个等号用到了对称性. 第四行的第一个等号也是因为做了一个积分变量代换t=c-y. 若还有不明白的请追问,若同意我的解答,
已知连续型
随机变量x的概率
密度
为f
(x)={kx+1,0<=x<=2 0,其他 求分布
答:
解题过程如下:∫(0,2)f(
x
)dx =∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 当0<=x<=2时 F(x)=∫(0到x)f(t)dt =(-1/4t^2+t)|(0到x)=-1/4x^2+x 所以
X
分布函数
为F
(x)= 0 , x<0 =-1/4x^2+x,0<=x<=2 =1, x>2 P{3/2<X<5/2} =F(5/2)-...
设连续型
随机变量X的概率
密度
为F
(x)=
答:
E(Y²)=2∫(0~1)
x
^6(1-x)=2/56=1/28 D(Y)=1/28-1/100=18/700 E(Z)=2∫(0~1)e^x(1-x)任何多项式函数乘以指数函数,都有一个简便方法求反导,多项式几次就是解几元线性方程 这里是一次函数乘以指数函数,比较简单 设((ax+b)e^x)'=e^x(1-x)ae^x+(ax+b)e^x=...
设随机变量X的概率
密度
为f
(X)={x,0<=x<=1;2-x,0<=x<2;0,其他},求E(X...
答:
记x1=1,
x
2=2 你
的概率
密度函数应该写错了,第二段的区间为1~2 E(
X
^n)=∫x^n*xdx + ∫x^n*(2-x)dx =x1^(n+2)/(n+2)+{2*x2^(n+1)/(n+1)-2*x1^(n+1)/(n+1)}-{x2^(n+2)/(n+2)-x1^(n+2)/(n+2)} =[2^(n+2)-2]/[(n+1)(n+2)]令n=1,得E...
设随机变量X的概率
密度
为f
(x)=2x/π05,0<x<π ;f(x)=0,其他。求Y=sinX...
答:
在这个范围内每个y对应两个
x
(当然啦,除了y=1这一点。不过单点
的概率
密度函数总是没有实际影响的,所以不用单独考虑它)因此:fy(y)=(
f
(x)*|dx/dy|,当x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,当x=π-arcsiny)(其中arcsiny和π-arcsiny是在0<x<π范围内sinx=y的两个解)dy/dx=cosx,即dx/dy=...
设随机变量X的概率
密度
f
(
x
)=x/2,0<x<2;0,其他。
F
(x)为X的分布函数,EX...
答:
f(x)=x/2 ; 0<x<2 =0 ; elsewhere E(
X
)= ∫(0->2)
xf
(x) dx =∫(0->2) x^2/2 dx =(1/6)[x^3]|(0->2)=4/3 0<x<2
F
(x)=∫(0->x) f(t) dt =(1/4)[t^2]|(0->x)=(1/4)x^2 P(F(X) > E(X) -1 } =P( (1/4)X^2 > 1/3 )...
设随机变量X的概率
密度函数
为f
(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且...
答:
X的
数学期望需要对
x
*
f
(x)进行积分,分两部分:1、从负无穷到c , 2、从c到正无穷;对情况1,可以将x写为x=c-(c-x);对情况2,可以将x写为x=c+(x-c);其中常数项积分结果为c,而后面两项借助性质f(x-c)=f(x+c)相互抵消为0,所以EX=c.
设随机变量x的概率
密度函数
为f
(x)=ax,当x属于0到2时;f(x)=0,当x属于...
答:
∫(-∞,+∞)
f
(
x
)dx =∫[0,2]axdx =a/2*x^2[0,2]=2a=1 a=1/2
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灏鹃〉
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