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配方法化标准型的Q必须可逆
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
答:
答案是2。1 1 0 1 1 0 0 0 1 这个只是二次型矩阵,
标准型的
矩阵一定是对角阵。但关键就是求这个方阵的特征值,他的特征值为1,2,0.很明显它有两个正特征值,所以正惯性指数为2 其实本题用
配方法化标准型
更简单。f(x1,x2,x3)=(x1+x2)+x3^2 很明显这两个系数都是1,...
老师,请问一下在用
配方法化
二次型为
标准型
时,标准型中每项的系数是如 ...
答:
系数就是你
配方
时各平方项的系数 图片中没给出前面的步骤, 不好说
二次型化成
标准型的方法
一样吗?
答:
不一样的。在将二次型化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用
配方法
,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的,这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不一样的,这个是人为设置的,所以得到的结果不同。因为上述原因的存在,即便是用...
可逆
线性变换和
配方法的
关系
答:
可逆
线性变换和
配方法的
关系是二次型经过可逆线性。根据查询相关公开资料得知,可逆线性变换和配方法关系都是将任意的二次型通过可逆线性变换化为
标准型
。
二次型通过任何形式
配方法
变成
标准型
,会改变二次
型的
正惯性指数和负惯性...
答:
1、用
配方法
时候需要看对应的坐标变换矩阵是否为
可逆
的。2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的
标准
行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次
型的
正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
配方法化
二次型为
标准型
配出来的C矩阵为什么要求转置和逆矩阵相等...
答:
题目的叙述的问题, 转置和
逆
矩阵相等的矩阵是正交矩阵.设A是对称矩阵 A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵
用
配方法化
下列二次型为
标准型
,并求所做
的可逆
线性变换
答:
f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2 = (x1-2x2-3x3)^2 +x2^2-3x3^2-22x2x3 = (x1-2x2-3x3)^2 +(x2-11x3)^2 -124x3^2 = y1^2+y2^2-124y3^2 C= 1 -2 -3 0 1 -11 0 0 -124 Y=CX.另外问你个问题 我遇到好多没有悬赏的线性代数问题, 有些奇怪...
二次型 =2x1x2+3x2x3+4x1x3 利用
可逆
线性变换X=PZ 使得化为
标准型
?
答:
这个题看似要用正交变换法来求该二次
型的
特征值和特征向量,其实求的过程中会发现特征值极其难求。而且由题干所述为
可逆
变换而非正交变换,且并未要求求出特征值和特征向量,也可得知该题本意是要求使用Lagrange
配方法化
二次型为
标准型
。过程如下。Lagrange配方法 ...
用
配方法
可以求正交变换二次型为
标准型
吗
答:
配方法
可以求正交变换二次型,但是并不是很方便,你需要知道什么样的配方是对应着正交变换的。转化为对称矩阵的
标准化
问题求解会很方便。
...x2x3+x3x4+x4x1,用
配方法化
二次型为
标准型
,求
可逆
变换?
答:
是有规律的 没有平方项就先凑出平方项, 这个你已经做到了 先处理 含 y1 的项 y1^2 - y2^2 + y1*y3 + y1*y4 - y2*y3 + y2*y4 = (y1 + 1/2y3 + 1/2y4) ^2 -- 这里包含了所有含y1的项 - 1/4y3^2 - 1/4y4^2 - 1/2y3y4 -- 多退少补 - y2^2 - y2*...
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