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配方法化标准型的Q必须可逆
用初等变换法化二次型为
标准型
得到的对角阵和
可逆
矩阵答案唯一吗_百 ...
答:
答案不唯一。在将二次型化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用
配方法
,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。这俩种求得的结果是不一样的,这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不一样的,这个是人为设置的,所以得到的结果不同。
线性代数中用
配方法化
二次型为
标准型的
一道题目
答:
它省略了一个变换。是先作变换x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.然后化为(y1+y3)^2-(y2+y3)^2
配方法化
二次型为
标准型
技巧
答:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1。方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将du二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。在基本代数中,
配方法
是一种用来把二次多项式化为...
用
配方法化
二次型为
标准型的
本质和目的是什么?
答:
本质其实是因式分解的逆运算,目的是化成
标准型
之后,2次函数的顶点坐标和对称轴显而易见。对于之后的2次函数学习有很大帮助。
用
配方法化
二次型为
标准型
f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3_百...
答:
对这种只含混合积的二次型 ,需先做一次非退化线性变换 x1=y1+y3 x2=y2 x3=y1-y3 f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3 =2(y1+y3)y2-4(y1+y3)(y1-y3)+2y2^2-2y2(y1-y3)=2y1y2+2y1y3-4y1^2+4y3^2+2y2^2-2y1y2+2y1y3 =y1^2+4y3^2+4y1y3-5y1^2+...
用
配方法化
二次型f(x1,x2,x3)=x1平方-x2平方+x1x2为
标准型
答:
f = (x1+(1/2)x2)^2 - (1/4)x2^2 -x2^2 = (x1+(1/2)x2)^2 - (5/4)x2^2 = y1^2 - 5/4y2^2
用
配方法化
X1X2+2X2X3为
标准型
时。令X1=Y1+Y2 X2=Y1-Y2 X3=Y3后,答案...
答:
令X1=Y1+Y2 X2=Y1-Y2 X3=Y3 凑出平方项 f = y1^2 + 2y3y1 - y2^2 - 2y3y2 = (y1+y3)^2 -y3^2 - y2^2 - 2y3y2 = (y1+y3)^2 - (y2+y3)^2 答你好几个了, 还没采纳 若有疑问请追问, 搞定请采纳
如何用
配方法化
X1*X2+X1*X3+2*X2*X3的
标准型
?
答:
解: 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4 f = 2y1^2-2y2^2+4y2y3-4y2y4+2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2y3^2+2y4^2-2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2(y3-(1/2)y4)^2+(3/2)y4^2 令 z1=y1,z2=y2-y3+y4,z3=y3-(1/2)y4,z4=y4 则...
用
配方法化
二次型为
标准型
f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3_百...
答:
f= (2x2^2+2x1x2-2x2x3)-4x1x3 = 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)x1^2 -(1/2)x3^2-3x1x3 = 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)(x1+3x3)^2 +4x3^2
用
配方法化
二次型为
标准型
,f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3
答:
f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3 =(y1+y2)(y1-y2)-(y1+y2)y3-3(y1-y2)y3 =y1^2 - 4y1y3 - y2^2 + 2y2y3 =(y1-2y3)^2 - y2^2 + 2y2y3 - 4y3^2 =(y1-2y3)^2 - (y2-y3)^2 - 3y3^2 =z1^2-z2^2-3z3^2 ...
棣栭〉
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5
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