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隐函数2阶求导
隐函数求二阶导数
答:
隐函数
是二元
二
次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^
2
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求二阶导数
的步骤是什么
答:
4、化简结果 有时候,我们得到的二阶导数表达式可能会比较复杂,需要进行化简。化简的方法包括合并同类项、提取公因式、化简分式等。下面我们以一个具体的例子来说明
隐函数求二阶导数的
方法:例:考虑隐函数x² + y² - 2xy = 0,求二阶导数。解:首先,我们可以将原方程变形为:x²...
隐函数的二阶导数
公式推导
答:
\[ d(dy/dx)/dx = \frac{-y \cdot (-\frac{x}{y}) + x}{y^2} \]7. 简化上式得到 \( y \) 对 \( x \)
的二阶导数
:\[ d(dy/dx)/dx = \frac{x + y \cdot (-\frac{x}{y})}{y^2} = \frac{x - x}{y^2} = 0 \]因此,
隐函数
\( F(x,y) = x^2...
求
隐函数
y
的二阶导数
。
答:
1. 首先,我们对给定的
隐函数
y求一
阶导数
。2. 对等式两边关于x求导,得到:y' = 1 + (1/(1 + y^2)) * y'。3. 将y'项移至等式左边,得到:y' - (1/(1 + y^2)) * y' = 1。4. 对上式进行因式分解,得到:y' * (1 - (1/(1 + y^2))) = 1。5. 化简得到:y' ...
隐函数的二阶导数
怎么解?
答:
隐函数
是二元
二
次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^
2
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数二阶导数
公式图片
答:
隐函数二阶导数
公式图片如下:1、确定函数的形式。首先,我们需要确定隐函数的形式。一般来说,隐函数可以表示为f(x, y) = 0的形式。2、确定一阶导数。为了求二阶导数,我们首先需要求一阶导数。使用复合函数求导法则,我们可以得到一阶导数df/dx和df/dy。3、计算二阶导数。在得到一阶导数后,我们...
隐函数二阶
导简便方法
答:
1. 设定
隐函数
方程为 (xy)^2 = 25,并设定 y = f(x)。2. 对隐函数方程两边关于 x
求导
,得到 2x * y^
2
+ x^2 * 2y * y' = 0。3. 解出 y' 的表达式为 y' = -y^2 / (2x)。4. 对 y' 的表达式再次关于 x 求导,得到 y" = (y * x - y) / (x^2)。5. 将 ...
高数
隐函数二阶求导
答:
简化得到:y'' = [e^y / (1 - xe^y)^2] - [e^y / (1 - xe^y)^2] * [-e^y / (1 - xe^y) - xe^y * e^y / (1 - xe^y)]y'' = [e^y / (1 - xe^y)^2] + [e^y / (1 - xe^y)^3]因此,最终
的二阶导数
为:y'' = [e^y / (1 - xe^y)^2...
求
隐函数的二阶导数
答:
求
隐函数的二阶
偏导分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏...
隐函数的二阶
偏导怎么求?
答:
求
隐函数的二阶
偏导分两部(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导...
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