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隐函数全微分dz怎么求
隐函数全微分dz怎么求
答:
隐函数全微分dZ
=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示...
设方程e^z=xyz确定z为x,y的
隐函数
,求
全微分dz
(写出详细步骤,
答:
^设F(x,y,z)=e^duz-xyz əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz
=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy =[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy ...
求由方程zlnx=ylnz做确定的
隐函数
z=z(x,y)的
全微分dz
答:
两边对x求导:Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z, 得:Z'x=Z/x /(y/z-lnx)两边对y求导:Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z, 得:Z'y=lnz/(lnx-y/z)
dz
=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的
隐函数
,求
全微分dz
.要过程...
答:
z+e^z=xy 对两边取
微分 dz
+e^zdz=xdy+ydx 所以 dz=(xdy+ydx)/(1+e^z)
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的
隐函数
,求
全微分dz
答:
设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1 则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xy αz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz/(z-xy)所以
dz
=αz/αx dx+αz/αy dy =yzdx/(z-xy)+xzdy/(z-xy)
设z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的
隐函数
,求
全微分dz
答:
z^3-3xyz=1 两边
全微分
3z^2
dz
-3[yzdx+xzdy+xydz]=0 (z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
设z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的
隐函数
,求
全微分dz
答:
z^3-3xyz=1 两边
全微分
3z^2
dz
-3[yzdx+xzdy+xydz]=0 (z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
...的
隐函数
,其中f具有一阶连续偏导数,求
全微分DZ
答:
【答案】:
隐函数
f(y/x,z/x)=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为:az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2...
多元
隐函数求全微分
.1.已知z^x=y^z,
求dz
.2.已知z=f(xz,z-y..._百度...
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数求导法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是
求微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)
dz
=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数,则有 dz=...
...所确定的
隐函数
z=z(x,y)在点(1,1) 处的
全微分 dz
= ? ;
答:
这里需要用到
隐函数
定理.令 F(x, y, z) = xy - yz + xz - e^z. 记 Fx,Fy,Fz 表示对 x,y,z 求偏导,则:
dz
/ dx = - Fx / Fz = -(y + z) / (x - y - e^z),dz / dy = - Fy / Fz = -(x - z) / (x - y - e^z).在点(1,1)处,代入原...
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