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高中典型的奇偶函数
高一数学
函数
单调性之判断
奇偶
性的一般方法
答:
偶
函数
:f(-x)=f(x)关于y轴对称 f(-x)-f(x)=0 在y轴两侧单调性相反奇函数:f(-x)=-f(x)关于原点中心对称 f(-x)+f(x)=0 在y轴两侧单调性相同 如果在x=0有定义,那么一定有f(0)=0很重要的一点:无论是奇还是偶函数,其定义域都是关于原点对称的f(x)=0既是奇函数又是偶...
怎么判断
函数的奇偶
性
答:
满足f(-x) = f(x),则为偶函数;满足f(-x) = -f(x),则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断 函数的图像关于y轴轴对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为奇函数。
奇偶函数
在对称区间上的单调性、值域...
函数的奇偶
性怎么看?
答:
当x趋近于0时,所有指数
函数
趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
高中的奇偶函数
问题
答:
解:(1)由题意 f(x)=-f(-x) ,x=0, f(0)=-f(0), 所以f(0)=0 (2)图像关于直线x=1对称,即 f(1-x)=f(1+x),x=k-1,k∈R, 则 f(1+x)=f(k), f(1-x)=f(2-k),所以 f(k)=f(2-k)=-f(k-2)=-[-f(k-2-2)]=f(k-4),因此
函数
f(x)是...
函数的奇偶
性知识点
答:
1、
函数奇偶
性的概念 一般地,对于函数 ,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数fx就叫做偶函数。一般地,对于函数,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数fx就叫做奇函数。2、由
函数的奇偶
性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内...
高一
函数的奇偶
性
答:
说明:从
函数奇偶
性的定义可以看出,具有奇偶性的函数: (1)其定义域关于原点对称; (2) 或 必有一成立。 因此,判断某一
函数的奇偶
性时,首先看其定义域是否关于原点对称,若对称,再计算 ,看是等于 还是等于 ,然后下结论;若定义域关于原点不对称,则函数没有奇偶性。 (3)无奇偶性的函数...
两道高一
函数奇偶
性的题
答:
1、已知
函数
f(x)的定义域是x属于R且x不等于0,对定义域内的任意x1 x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,求证:1、f(x)是偶函数;2、f(x)在(0到正无穷大)是增函数 回答:(1).因为F(2)=1,且f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),所以可以知道F(2)...
有关高一
函数奇偶
性的题目
答:
1.由题意:f(x+2 +2)=-f(x+2)即f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以
函数
的周期为4 故 f(7.5)=f(7.5-4)=f(3.5)=f(3.5-4)=f(-0.5)因为是奇函数 所以f(-0.5)=-f(0.5)又当0小于x小于等于1时,f(x)=x 故f(0.5)=0.5 所以f(7.5)=-f(0.5)=-0.5 本题...
如何证明
函数的奇偶
性
答:
先看定义域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是
奇偶函数
的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
高一数学,判断
函数的奇偶
性。(请写明详细解题步骤)
答:
回答:求f(-x)和f(x)的关系,有那么难么? 把-x代进去,跟f(x)比较不就是了 互为相反数就是奇
函数
,相等就是偶函数。
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