请教各位学霸这道大学高等数学题,非常感谢!答:f(x)在[0,1]上连续,且其在[0,1]上的平均值为1/2,设F(x)是f(x)的一个原函数,则 ∫<0,1>f(x)dx=F(1)-F(0)=1/2,① f(x)+a∫<1,x>f(y)f(y-x)dy=1,两边对x在[0,1]上积分得 1/2+a∫<0,1>dx∫<1,x>f(y)f(y-x)dy=1,② ∫<0,1>dx∫<1,x>f(y...
高等数学题目,函数答:y=x/(1+x^2)由y′=(1-x^2)/(1+x^2)^2知 函数在[-1,1]上是增函数,(-∞,-1),(1,+∞)上是减函数,x=1时取得极大值1/2,x=-1时取得极小值-1/2,渐进线为y轴,由y′′=-2x(1-x^2)(3-x^2)/(1+x^2)^4 知拐点为x=0或x=±√3/3,(0,√3/3),(-∞,-√3/...