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高等数学函数题
高等数学
求原
函数
的问题
答:
“如果f(x)连续,则一定存在原
函数
;如果f(x)不连续,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不存在原函数;如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,原函数可能存在,也可能不存在。”第一题f(x)有无穷间断点x=0,且函数在f(0)...
高等数学 函数
求导问题
答:
A错在你忽略了洛必达法则使用的一个条件.(1)当x→a时,f(x)和g(x)都趋向0 (2)在a的某个去心邻域内f(x)和g(x)都可导,并且恒有g'(x)≠0 (3)lim(x→a)f'(x)/g(x)存在
题目
只说了f(x)在x这一点二阶可导,即f(h)在h=0处二阶可导,但0的邻域是否二阶导数存在你不知道,...
高等数学
求原
函数
的问题,求详细步骤。
答:
利用
函数
的连续性,当x从左或右趋向于π/2时,原函数值为0,从而求得常数C
高等数学
(一)
函数
、极限、连续
答:
定义1、若对于每个数x∈D,变量y按照一定的规则总有一个确定的y和它对应,则称x是y的
函数
,记为y=f(x),常称x为自变量,y为因变量,D为定义域 ①符号函数 ②取整函数 表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3,其基本不等式 ③狄里克雷函数 定义2、设y=f(u)的定义域为D f ...
高等数学函数
极限问题
答:
1.原则上说是可以分开之后展开,再对每个分式使用无穷小的 但是这需要你分开的两个式子的极限相减有意义才行 此处不然 其次看着你的等价无穷小有错 tanx~x sinx~x 注意分母是(sinx)^3~x^3 因为 tanx/(sinx)^3 ~ x/x^3=1/x^2极限是正无穷 sinx/(sinx)^3 ~ x/x^3=1/x^2极限是正...
高等数学
简单
函数
极限题
答:
基本性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1.a^log(a) N=N (对数恒等式) 证:设log(a) N=t,(t∈R) 则有a^t=N a^(log(a)N)=a^t=N.2. log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 5、log(a) M^n=nlog(a) M ...
大一
高等数学
,
函数习题
,求极限
答:
1、关于大一
高等数学
,
函数习题
求极限过程见上图。2、2⑴结果是2是对的。求此极限时,主要是用等价无穷小代替,从而求出极限。求极限步骤见上。求极限时,用的等价公式见图中注的部分,我框起来部分。3、其它的几道求极限习题,也都是利用等价无穷小代替。求极限过程也写出来。具体的高等数学中的...
高等数学 函数
的幂级数展开式的问题
答:
我们知道,将对数
函数
ln(1+x)展开成关于x的幂级数,有 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1<x≤1 应用换底公式,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1<x-1≤1)收敛...
大学
高等数学
隐
函数
问题
答:
设y=y(x)是由方程x²e^y+y²=1确定的
函数
,求dy/dx 解:设F(x,y)=x²e^y+y²-1=0 则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(2xe^y)/(x²e^y+2y)若是求(1,0)点处的导数,则有(dy/dx)∣(1,0)=-2;...
高等数学
多元
函数
求极值
题目
答:
【方法一】作拉格朗日
函数
F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先,求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...
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