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高等数学函数题
有关
高等数学函数
周期性
题目
,求详解
答:
f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1) 知f(x)是周期为1的
函数
,在一个完整周期内为奇函数,且f(0)=0 由奇函数的性质,f(x)在单个周期内单调,又f '(1)>0,确定为单调增函数 周期函数f(5)=f(-5)=f(0)=0 周期函数的导函数也是周期函数 f '(-5)= f '(1) =f '(0)>0;f ...
高等数学
连续
函数
的问题!
答:
第一个
函数
叫做狄利克雷函数,它在任意一点处都没有极限,利用归结原则可证明。所以任意一点都是它的第二类间断点。对于第二个函数,有lim(x→0)f(x)=0=f(0)所以它在点x=0处连续。利用归结原则可证明它在其余点处不存在极限。
高等数学函数题
答:
∵
函数
f(x)的定义域为[0,1],在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.(1)当a>1/2时,1-a...
高等数学
的
函数题
!求解?
答:
d^2=h^2+b^2 w=1/6bh^2 得:w=1/6d^2b-b^3(关于b的方程求最大值)w'=1/6d^2-3b^2(求导)b<-根2/6,b>根2/6时,w'<0,w(
函数
)递减;-根2/6<=b<=根2/6时,w'>=0,w递增;因实际中b>0,所以在根2/6取最大值 b=根2/6,h=根17/6,w=...
大学
高等数学
闭区间上连续
函数
的性质类的证明题
答:
证明:不失一般性,令:F(x)=f[x+(1/2)] - f(x)根据
题
意,显然,F(x)在[0,1/2]上连续 又∵ F(0)=f(1/2)-f(0)F(1/2)=f(1)-f(1/2)根据题意:f(0)=f(1)∴ F(0)= -F(1/2)根据零点定理,至少∃ξ∈(0,1/2),使得:F(ξ)=0 即:f[ξ+(1/2)] ...
高等数学
求
函数
值的题,请帮我看一下,这个题为什么选D?它的解题思路是什...
答:
在x趋向0的时候,x/f(3x)极限是2。那么3x/f(3x)的极限就是6 令y=3x趋向于0的时候,就是y/f(y)的极限是6 再把所求的式子变个形式,就有 f(2x)/x=2*f(2x)/2x=2*f(y)/y=2/6=1/3
高等数学
问题,间断点,
函数
连续问题。
答:
(1)间断点为x=1和x=-3 lim(x→1)f(x)=lim(x→1)(x+1)/(x+3)=1/2 ∴ 补充定义:f(1)=1/2,可使f(x)在x=1连续 lim(x→-3)f(x)=∞ ∴ x=-3是无穷间断点。(2)间断点为x=1和x=-1 lim(x→1-)f(x)=-π/2 lim(x→1+)f(x)=π/2 ∴ x=1是跳跃...
高等数学函数
,求定义域
答:
③对数
函数
的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4.已知 ,求 的定义域。略解:且 ∴ 的定义域为 注意:答案一般用区间表示。例5.已知 ,求 的定义域。略解:由 有 即 ∴ 的定义域为(-1,2)类型四 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况来求解。例6.某...
高等数学题目
求解.. 一道隐
函数
、复合函数的微分的题
答:
得到环是正常的,关键是要明白构成环的这几个
函数
以及偏导数之间是什么样的关系。现在有两个方程t=t(x,y)与y=f(x,t),两个方程联立得到一个只有变量x,y的方程y=f(x,t(x,y)),在一定条件下,此方程可以确定一元隐函数y=y(x),
题目
要求的就是这个隐函数的导数。把这个方程带回t=t(x,y...
高等数学函数
,极小值极大值证明题
答:
同学,你把(b)翻译错了,应该是:证明f(x)恰好有两个零点(顺便说一下本题中zero应翻译为0点).(a)显然f(x)在(-∞,+∞)上连续 f(-1)=(-1-1)e^2(-1)+1+1-1=1-2(1/e^2)>1-2·(1/4)>0 f(1/2)=(-1/2)e+1/4-1/2-1<0 f(2)=e^4+1>0 根据连续
函数
的零点定理,...
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