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齐次线性方程组解空间的维数
线性方程组
Ax= B的解有哪些?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组
Ax=b,对于任何b都有解,和零
空间的维数
的关系
答:
但a1,a2,...,a10必可由9维单位坐标向量
组线性
表示,故a1,a2,...,a10与9维单位坐标向量组等价 从而向量组a1,a2,...,a10的秩等于9维单位坐标向量组的秩,即等于9 相应的
齐次方程组
为10元方程组,其系数矩阵的秩R(A)=9,故其基础解系中只有一个非零向量,故其通解都是这个
解的
倍数。所以...
为什么非
齐次线性方程组
只有零解
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
...设含m个方程和n个未知向量的非
齐次线性方程组
AX=b关于任意一个m维常...
答:
1. 设含m个方程和n个未知向量的非
齐次线性方程组
AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则 此题有误: 常数向量b
的维数
应该是n 答案: A的秩必为列满秩, 即 r(A) = n 详解: AX=b 对任意常数向量b都有解, 则任一n维向量都可由A的列向量
组线性
表示, 所以A的列向量组是n维向量
空间的
一个...
一个非
齐次线性方程组
有几解
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组
有
解的
充要条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组
什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解...
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组
有唯一解、无解、或有无穷多解,各是什么情况?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组的
解有什么规律吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非
齐次线性方程组
有唯一解、无解、或有无穷多解,各是什么情况
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
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