大学物理力学和刚体几个问题 麻烦解释一下过程。第三题，我算出来的表达式总是和答案差一个负号。疑惑

Question

如题所述

Answer 1

第三题：
由k/r^2=mv^2/r得：v=(k/mr)^1/2

机械能有两部分组成：
动能：k/2r （由Ek=1/2mv^2得）
重力势能：-k/r （由Ep=∫Fdr可得）
所以总的机能能为：E=k/2r+(-k/r)=-k/(2r) (为负值)

Answer 2

由向心力公式：-mv^2/r=-k/r^2，v=√（k/mr）
势能：∫Fdr=∫（-k/r^2）dr，在（r，∝）积分，∫Fdr=-k/r
动能：mv^2/2=k/2r
E=-k/r+k/2r=-k/2r