一、学生在推理与证明过程中存在的困难有以下几点:
1、不会建立知识与题目之间的关系，遇到证明问题，不会分析，不会运用定理去证明；
2、不会运用几何的语言去书写，步骤也不条理。
3、不会添加辅助线，不会总结规律，
4、学生对枯燥的数学知识没有兴趣。
二、采取的措施有：1、引导学生建立题目和题目之间的联系，找到它们之间的共同点与区别，引导学生一题多解、多题一解。
2、让学生熟记“几何常用语”，经常组织学生在课堂上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力。由基本语句画出图形，给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句
3、结合图形，熟悉图形，总结添加辅助线的规律。
4、在学习几何上的推理和证明知识的时候,关键在于培养学生学习的兴趣.
兴趣是学习最好的动力.在学习某方面的知识时,我总是出奇不意地设置一些切实可行的联系实际的活动,让学生亲身感受成功的喜悦,这样他们就会很快进入学习的角色,加大了学习的兴趣驱动力,真正让学生能主动地学习.
5教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。。
6.关注个体差异，促使人人发展
数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长．由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导．要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能．
三、如何让学生学会几何证明呢？
在实施新课程标准的教学下，教师应该要注重过程教学，而且要以学生为主，教师为辅。几何证明是教学的重点，也是难点，学生掌握好几何证明的方法，是学好几何证明的关键。下面我们就来说说几何的证明和几何的证明方法：
学习几何离不开证明，所谓证明，就是根据已知条件和已经学过的定义、公理、定理等，运用推理的方法得出结论的过程，证明是研究几何的重要手段，务必认真学好，本人八年级下册证明（一）的几何证明谈几点看法，供大家参考。
（一）、学好几何基础知识。
这是学好几何证明的前提条件。定义、公理、定理等几何基础知识是进行几何证明的理论依据，务必切实掌握，学习时要深刻理解每个概念的含义，彻底弄清定理、公理的题设与结论，只有这样，才能正确运用它们进行有关的证明。
（二）、必须练好几项基本功。
要学好几何证明，必须练好几项基本功。
1、学会正确识图与画图。
所谓识图，不是指观察，分析和认识几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂的图形中识别出表示某个概念的那部分图形。所谓画图，就是指能独立而正确地画出表示概念的各种图形，注意“题”与“图”的对应关系，使所画图形符合题意。在做练习过程中如果题中所给的图与已知条件不符合时建议学生自己根据题意画出准确图形。
2、学会正确使用几何语言。
几何语言就是几何这门学科的专用语言，它包括文字语言、符号语言、图形语言等。学好几何语言对学习几何证明很重要。学习几何语言，关键要把图形与文字、符号联系起来，掌握文字、符号、图形三种语言互译的技能。如文字语言“两直线AB和CD互相垂直”译成符号语言是AB⊥CD，其图形语言见图1。
（三）、掌握证明的基本结构。
证明的基本结构是：
∵……（已知/已证）
∴……（……，……
）
其中“∵”后面写推理的“因”，“
∴”后面写推理的“果”，“（……）”里面写由因得果的依据，即理由。如：
∵∠1和∠2是对顶角（已知），
∴∠1=∠2（对顶角相等）。
每一个推理都应包含“因”、“果”和“理由”三部分，而且因果关系必须合理。
（四）、熟悉推理的三种类型。
1、一因一果，如上述例子就是“一因一果”的推理。
2、一因多果，如图（略），
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。
这就是“一因多果”的推理，具体证明时，应根据需要来选择多个“果”中的一个或几个。
3、多因一果，如：
∵a∥b,b∥c（已知），
∴a∥c（平行于同一直线的两直线平行）。
这就是“多因一果”的推理，这类推理必须多“因”都具备时，才能得出“果”。
（五）、明确证明的层次关系。
几何命题的证明通常是由若干个推理组成的，即含有多层因果关系。但在实际书写证明过程中，从第二个推理开始常省略它的“因”（这个“因”往往就是上一个推理的“果”
）。
例1、
已知：如图（略），直线AB、CD分别与直线EF、GH相交，且∠1=∠2。求证：∠3=∠4。
证明：（1）∵∠1=∠2（已知），∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠5=∠2（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
（2）∵AB∥CD（已证）
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）。
本题的证明由两层因果关系组成，其中第（2）个推理的“因”，就是第一个推理的“果”。
初学几何的同学，为了更好地掌握推理的方法，保证每一个推理都有根有据，层次分明，建议能按上述格式来书写，即使不这样书写，也应对这些省略了的“因”心里很清楚。
（六）、掌握常用的证明方法。
几何证明的方法很多，但常用的有两种：
（1）分析法。简要地说，分析法就是由结果去探索使它成立的原因，即“执果索因”。
（2）综合法。简要地说，综合法就是由条件推导出结果，即“由因导果”。
这两种方法各有利弊，分析法易找到证题途径，但书写过程较繁；而综合法书写过程简明，但不易找到证题途径，故在证明时，常常将两者结合起来，即先用分析法寻找证题途径，再用综合法书写证明过程，我们称之为“逆推顺证”，请看下例。
例2 、如图（略），已知：AB∥DC，∠DAB=∠BCD。求证：AD∥BC。
先用“分析法”寻找证题途径。
分析：欲证AD∥BC，需证∠1=∠2；要证∠1=∠2，因∠DAB=∠BCD（已知），故需证∠3=∠4；要证∠3=∠4，就要证AB∥DC，而这正是已知条件。至此，思路沟通。
再用“综合法”书写证明过程。
证明：∵AB∥DC（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∠DAB=∠BCD（已知），
∴∠DAB-∠3=∠BCD-∠4，即
∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。
以上所谈是学习几何证明必须注意的事项，此外，还要注意防止出现错误，只要同学们勤于思考，善于总结，就一定能学好几何证明。
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