几个关于求复合函数求导的问题，麻烦写一下详细步骤。包括令u＝多少这一步也写一下，谢谢先！！

Question

1.y=ln2x (2在此为平方）
2.y=根号1+x2(2在此也是表平方)
3.y=sin2(此为平方)x/2求导
4.求y3(表3次方)+y=2x在（1，1）点的切线方程和法线方程
5.求y=sinx的N阶导数（只求一第二阶）

Answer 1

1. y = (lnx)^2（视u = lnx）
y' = 2lnx*(1/x) = 2lnx/x。
2. y = sqr(1+x^2)（视u = 1+x^2）
y' = 2x/(1+x^2)
3.y = [(sinx)^2]/2（视u = sinx）
y' = 2sinxcosx/2 = sinxcosx
4.求y^3+y=2x在(1，1)点的切线方程和法线方程。
对方程y^3+y=2x两端求导，得
[3(y^2)+1]y' = 2，
故曲线在(1，1)点的切线斜率为
k = 2/(3+1) = 1/2，
故所求切线方程和法线方程分别为
(y-1)/(x-1) = 1/2，及 (y-1)/(x-1) = -2，
即……。
5.求y=sinx的N阶导数（只求一第二阶）
y' = cosx = sin(x+pi/2)；
y'' = cos(x+pi/2) = sin[x+2*(pi/2)]；……

Answer 2

1.y＝（lnx）²→y'＝2lnx／x 注:u＝lnx
2.y=（1+x²）½（这里的½是二分之一次方）y'=½（1+x²）2x=x（1+x²）（这里的是二分之一） 注:u=1+x²
3.y=sin²x² y'=4xsinx²cosx²
5.y'=cosx y''=-sinx y'''=-cosx

Answer 3

1.dy/dx=(2lnx)/x
2.dy/dx=1/2/(2√(x+1))
3.dy/dx=2(sin(x/2))cos(x/2)1/2
4,3y^2y′+y′=2得dy/dx=2/(3y^2+1)代入(1,1)坐标得dy/dx=1/2
所以切线方程为y-1=1/2(x-1),法线斜率为-2，方程为y-1=-2(x-1)
5,dy/dx=cosx(一阶)
d(dy/dx)/dx=-sinx(二阶)