三个正方形ABCD、BEFG、FHKP如图排列，正方形BEFG的边长是3厘米，求三角形DEK的面积。

Question

要详细步骤啊，求各位老师，我做了半天，这是道小学生题目，现在真的是太难了！！！！！

Answer 1

S蓝＝S黑。S黄＝S红  ∴S⊿DEK＝S黑+S红＝3²＝9

Answer 2

解：如图，连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S△GED=S△GEB，
同理可得，S△GEK=S△GEF，
∴S△DEK=S△GED+S△GEK，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形BEFG，
∵正方形BEFG的边长为3，
∴S△DEK=3×3=9
故答案为：9．本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

设AD=a,PK=b
S-DEK = a^2 + (3+b)*3 - 1/2 a*(a-3) - 1/2 (3+b)*b - 1/2 b*(3-b) - 1/2 (a+3)*a
= 9 + a^2 + 6b + b^2 - 1/2 [a^2 -3a + b^2 +3b + 3b+ b^2 + a^2 + 3a]
= 9

Answer 4

都是正方形得到DB∥GE∥FK，GE公共边 ，（底边高都相等得到）GED面积=GEB面积，GEK面积=GEF面积，DEK=GED+GEK=GEB+GEF=BGEF四边形=9