翻糖蛋糕能长时间储存的原因主要有以下几点：
翻糖的成分：翻糖是一种糖艺制品，主要成分是糖粉、明胶和水。糖粉是一种天然的防腐剂，不易被微生物分解，因此可以延长蛋糕的保质期。明胶是一种蛋白质，具有良好的稳定性和保湿性，可以使翻糖保持一定的弹性和韧性，防止蛋糕干燥和硬化。
制作工艺：翻糖蛋糕在制作过程中，需要经过高温烘烤和冷却定型，这个过程可以杀死大部分微生物，减少蛋糕变质的可能性。同时，翻糖在制作过程中会形成一层保护膜，阻止空气中的微生物和水分进入蛋糕内部，进一步延长蛋糕的保质期。
储存条件：翻糖蛋糕需要在阴凉、干燥的环境中储存，避免阳光直射和高温。这样的储存条件可以减少微生物的繁殖和蛋糕的氧化，延长蛋糕的保质期。同时，翻糖蛋糕在储存过程中，需要用保鲜膜或者密封盒进行包装，防止空气中的微生物和水分进入蛋糕内部，保证蛋糕的新鲜度。
装饰材料：翻糖蛋糕的装饰材料主要是翻糖、糖果和巧克力等，这些材料都含有较高的糖分，具有一定的防腐作用。同时，这些装饰材料在制作过程中也会经过高温处理，杀死大部分微生物，减少蛋糕变质的可能性。
添加防腐剂：部分翻糖蛋糕在制作过程中，可能会添加一些食品级的防腐剂，如山梨酸钾、苯甲酸钠等，这些防腐剂可以抑制微生物的生长，延长蛋糕的保质期。但是，这些防腐剂的使用量需要严格控制，以免对人体健康造成影响。
总之，翻糖蛋糕能长时间储存的原因主要归功于其成分、制作工艺、储存条件、装饰材料和添加防腐剂等方面。然而，即使翻糖蛋糕具有较长的保质期，但为了保证口感和食品安全，还是建议在购买后尽快食用。
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