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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ) (A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数
如题所述
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推荐答案 2020-01-03
F(x)=∫f(x)dx
(A)
当f(x)是
奇函数
时,F(x)必为偶函数
把x=-x代入得
F(-x)=
∫f(-x)dx=-∫f(x)dx=-F(x)
所以A错
(B)
当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数
把x=-x代入得
F(-x)=
∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x)
所以B错
(C)
当f(x)是
周期函数
时,F(x)必为周期函数
设周期为T则
F(x+T)=∫f(x+T)dx=∫f(x)dx=F(x)
所以C对
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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则(
)A
.
当f(x)是奇函数时,F(x
...
答:
(1)选项B
,设f(x)
=x2,它是
偶函数,f(x)的原函数是F(x)
=13x3+C(C为任意常数),但F(x)并不
是奇函数(
除了C=0外),所以排除B.(2)选项C,设f(x)=sin2x,但它的原函数F(x)=12x?14sin2x+C(C为任意常数)不是周期函数,所以排除C.(3)选项D,设f(x)=x,...
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则(
)A
.
当f(x)是奇函数时,F(x
...
答:
x 0 f(?u)du+C
,∴如果f(x)是奇函数,则有f(-u)=-f(u)∴F(-x)= ∫ x 0 f(u)du+C=F(x),选项A正确.故选:A.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
下列结论正确的是?_百度知 ...
答:
A当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.B当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数.C当f
(x)是单调函数时,F(x)必是单调增函数.D当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数.
f( x)
在(-∞,+∞)上是什么
函数
?
答:
设f(x)是连续函数,F(X)是f(x)的原函数,则:(A)当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数
。(B)当f(x)是偶函数时,F(X)必为奇函数。(C)当f(x)是周期函数时,F(X)必为周期函数。(D)当f(x)是单调增函数时,F(X)必为单调增函数。若函数y=f(t),t=g(x)的奇偶性不同,则其复合...
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