法律分析：可以，不过最好在劳动关系存续期间解决，也就是先要求补偿（补缴社保或以现金形式发放），然后离职。离职后也可以要求补偿，但可能会比较麻烦。因为劳动法保护劳动关系，非劳动关系只能按民法或者其他法律办理。 离职后的补偿仅限于公司未按规定办理缴纳社保等国家规定的事项，像一般的经济补偿金，如果自动辞职的话是没有的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。