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谁可以和我解析一下为什么,f(x+a)=1/f(x) 周期为2a
如题所述
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推荐答案 2015-04-10
将x+a看着整体,
,f[(x+a)+a]=1/f(x+a)
∵f(x+a)=1/f(x)
∴,f(x+2a)=1/[1/f(x) ]=f(x)
∴T=2a
追问
第三步不懂
追答
1/[1/f(x) ]=f(x)
追问
懂啦,谢谢
追答
,,,,,,
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当前网址:
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相似回答
谁可以和我解析一下为什么,f(x+a)=
-
f(x)
周期为2a
,换元之后不是等于f...
答:
周期是
2a,f(x+a)
只是平移了半个周期,就是-
f(x)
啊
为什么
函数
f(x+a)=1
/
f(x)
的
周期为2a
? 我是高中生,希望回答我
能
看懂...
答:
要知道从定义出发!
周期为2a,
那当然就是说f(x+2a)=
f(x)
f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)
f(x+a)=1
/f(x)代入上式就有f(x+2a)=f(x)
f(x+a)=-
f(x),f(x+a)=1
/f(x),的
周期为2a,为什么,
怎么证明
答:
因为f(x+a)X
f(x)
=1所以f(x+2a)X
f(x+a)=1
所以f(x+2a)=f(x)所以周期是2a
证明f(x+a)=-
f(x)和f(x+a)=1
/f(x)的
周期
都
为2a
答:
其实就是换元法:设x+a=t,则 f(x+2a)=f(t+a) ——这一步是换元 =-f(t) ——这一步是用到了
f(x+a)=
-
f(x)
的性质 =-f(x+a) ——这一步是将换元的部分还原回来 =-[-f(x)] ——这里再次用到f(x+a)=-f(x)的性质 =f(x)老师不过是省略没写中间的换元步骤...
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