小学数学奥数题。(工程问题)

Question

1.一个水池安装了甲乙两条进水管，在同样时间里，乙管的进水量是甲管的进水量的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1/5池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12分15秒时间。问甲管开了多少时间？
2.甲乙丙三人一天工作量的比为3：2：1.现在三人合作5天完成某项工作的1/3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙一直没有休息，直至完成这项工作。问完成这项工作一共用了多少天？
3.一批零件，由师傅单独做，需要5小时；由徒弟单独做，需要7小时。两人合作，完成任务时，师傅做的比总数的一半还多18个，求这批零件共有多少个？
4.一件工作，先由甲乙合作4小时，完成了它的1/4，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时。问甲单独做这件工作需多少小时完成？

Answer 1

1、甲乙进水量的比是8：5，灌相等水量所需时间比为5：8（反比例关系），设甲开的时间为X分，那么已管灌1/5池水用时1.6X分，则乙管灌了4×1.6X分，列方程：X＋4×1.6X＝12.25，解方程
2、三人5天完成1/3，根据每天工作量比进行按比例分配：甲每天完成总量的1/3÷5×（3+2+1分之3）＝1/30，类似求出乙：1/45，丙：1/90。设剩余工作量还需X天，列方程：1/30×（X－3）＋1/45×（X－2）＋1/90×X＝1－1/3，求出X，最后再加5得结果。
3、师傅每小时完成总量的1/5，徒弟每小时完成总量的1/7，每小时工作量的比是7：5，两人合作，所用时间相等，所以完成工作量的比是7：5（正比例关系），师傅做的比总数的一半还多18个，说明师傅比徒弟多做了18×2＝36个，按比例分配：师傅完成个数36×（7-5分之7）＝126个，总数为（126－18）×2
4、再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时，可视为甲乙再合作8小时，然后甲独做12小时。先由甲乙合作4小时，完成了它的1/4，那么合作8小时可完成1/2，两次合作共完成1/4+1/2＝3/4，剩下1/4，甲每小时可完成1/4÷12＝1/48，所以甲独做需1÷1/48＝48小时
这容易理解吧，我是小学数学老师，希望这能帮上你的忙。

Answer 2

1.设甲管开了t时间。甲1份 乙4份 给分
所以 1/t+4/1.6t=12又1/4 给分 很累的
解出t 有可能会错 但绝大多数是对的
2.设甲乙丙每天完成3x、2x、x.
5(3x+2x+x)=1/3
求出x
然后用2/3（工作总量）分别算出休息天数的工作量
最后再用剩余工作量 除以 总效率 即6x
则天数
计算较为繁琐 打出来太慢
附 有简便计算 自己想

3.一批零件，由师傅单独做，需要5小时；由徒弟单独做，需要7小时。两人合作，完成任务时，师傅做的比总数的一半还多18个，求这批零件共有多少个？

1师傅比徒弟多做36个
2师傅效率1/5，徒弟效率1/7
3总个数/效率差=差的个数 不理解 的话 自己画个图

4.一件工作，先由甲乙合作4小时，完成了它的1/4，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时。问甲单独做这件工作需多少小时完成？
解 和第1题差不多 主要是反过来（就当我没说）
甲总共做了24小时（真厉害） 乙总共做了12小时（好烂）
设甲的效率为x，乙的效率为y
24x+12y=1
4x+4y=1/4
列个方程组
求出x
然后就用1/x求解

没了 希望可以帮上 版请所属盗版必究！！！！
给分 给分 给分 给分 给分 给分！！！！！！！！！！！！！！！！

参考资料：www.天才儿童.com

Answer 3

1.12分15秒=735秒，735×1.6÷4/5×1/5=295秒=4分54秒
先把12分15秒转化为735秒，“在同样时间里，乙管的进水量是甲管的进水量的1.6倍”，在乙管单独灌满剩下五分之四的水后还是甲的1.6倍，算出甲注五分之四的水用的时间735×1.6，然后算出甲注完全部水的时间÷4/5，再算出甲管灌入1/5的时间×1/5

剩下的一会做，有事出去下。

Answer 4

1设甲管的进水量x，乙管的进水量1·6x
xT=（12·25-T）*1·6x/4
T=3`5
不好意思，只做1道。

Answer 5

ADDFAASFDGGGGGAWERDSF