去心邻域 究竟是什么？

Question

我看蔡高厅的高数视频里，去心邻域是：N(a,δ) = {x | 0 < |x - a| < δ}
但是百度百科里是：U°(a，δ) = {x | a - δ < x < a 且 a < x < a + δ}
这两个应该都是对的吧，但是第二个我能看懂，第一个看不懂。
求解释解释 第一个，讲的通俗点 我初2。

Answer 1

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a∨a<x<a δ}，称这个点集为点a的去心邻域。高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间，称这个开

Answer 2

这是高数里的东西，第一个就是解开那个带绝对值的不等式就行了。小孩子别搞这种东西。追问

不能不搞啊，初二我不上啦，现在学 编程，
劳烦讲讲
说的都是 去心邻域，但是这两个公式 怎么完全不一样，这两个公式应该是相等的吧

Answer 3

说得对，小孩子还是别弄这个。追问

不能不搞啊，初二我不上啦，现在学 编程，
劳烦讲讲
说的都是 去心邻域，但是这两个公式 怎么完全不一样，这两个公式应该是相等的吧

追答

0 < |x - a| < δ，
先看0 < |x - a| ，就是x≠a；
再看|x - a| < δ，这个是a-δ＜x＜a+δ
现在要这些条件同时成立，就变为a-δ＜x＜a且a＜x＜a+δ。这两个不等式就是纯粹为隔开x=a。你也可以画画图，在直线上a的挖心邻域可以看出是怎样的。

追问

谢啦啊 刚算完 发现和你算的一样， 看样子 我学高数 还有戏

追答

是该鼓励啊，不过为啥这小就不再上中学了？

追问

英语 考鸭蛋

追答

我猜你偏科厉害吧，英语还是需要的。等需要用的时候再学恐怕就要书到用时方恨少了，努力努力

本回答被提问者采纳