去心邻域什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a∨a<x<a+δ}，称这个点集为点a的去心邻域，记为

，即

。

扩展资料：

高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间

，称这个开区间为点a的邻域（neighbourhood），记为

，即

，并称点a为邻域的中心，δ为邻域的半径 。通常δ是较小的实数，所以，a的δ邻域表示的是a的邻近的点 。以a为中心的任何开区间都称为点a的邻域，记作U(a)。设δ是任一正数，则开区间(a－δ，a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。

参考资料来源：百度百科-去心邻域

Answer 2

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a∨a<x<a δ}，称这个点集为点a的去心邻域。高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间，称这个开

Answer 3

数学分析的定义
　　以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)
　　设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。
　　a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。
　　拓扑学的定义
　　设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足①U是开集，即U∈τ，②点x∈U，③U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。
　　

Answer 4

邻域
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)

设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。

a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。

Answer 5

点x0的邻域，记作N(x0),是指包含点x0在内的任一开区间(a,b)。
就是说只要满足a<x0<b，(a,b)就是点x0的邻域。